„Magnetosztatika példák - Kör alakú áramhurok mágneseses momentuma” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Feladat) |
|||
8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex>#Határozzuk meg | + | </noinclude><wlatex>#Határozzuk meg a mágneses dipólusmomentumát egy kör alakú áramhuroknak, ha a sugara $R$ és a középpontjában a mágneses indukció nagysága $B$!</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$M=IA=\dfrac{2BR}{\mu_0}R^2 \pi=\dfrac{2\pi BR^3}{\mu_0}$$}} |
</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex></includeonly><noinclude> | ||
+ | |||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex> | <wlatex> |
A lap 2013. szeptember 30., 15:05-kori változata
Feladat
- Határozzuk meg a mágneses dipólusmomentumát egy kör alakú áramhuroknak, ha a sugara és a középpontjában a mágneses indukció nagysága !
Megoldás
Induljunk ki a mágneses momentum definíciójából:
A gyűrű területét könnyen kiszámíthatjuk:
A gyűrűben folyó áramot pedig meghatározhatjuk a mágneses tér ismeretében. A Gyűrű alakú vezető mágneses tere feladatából tudjuk, hogy az sugarú, árammal átjárt körív, mely középponti szög alatt látszódik, középpontjában síkjára merőleges mágneses teret indukál, melynek nagysága:
A mi esetünkben egy teljes körvezető terét vizsgáljuk, tehát . Az sugarú körvezető mágneses tere és a benne folyó áram között az összefüggés:
Ebből kifejezve az áramot:
Tehát az sugarú körvezető mágneses momentuma, melynek középpontjában a mágneses indukció nagysága: