„Magnetosztatika példák - Küllős fémtárcsában indukált elektromotoros erő” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Megoldás) |
|||
14. sor: | 14. sor: | ||
A kerékkel együtt forgó elektronokra a mágneses tér miatt Lorentz erő hat. | A kerékkel együtt forgó elektronokra a mágneses tér miatt Lorentz erő hat. | ||
$$\vec{F_L} = q\left(\vec{B}\times \vec{v}\right)$$ | $$\vec{F_L} = q\left(\vec{B}\times \vec{v}\right)$$ | ||
− | A Lorentz erő hatására | + | A Lorentz erő hatására töltés átrendeződés megy végbe, aminek eredményeképpen a kerékben kialakul egy elektromos tér. A stacionárius egyensúly beállta után a töltésmegosztás következtében kialakult elektromos tér és a Lorentz erő egymást kioltják: |
$$q\vec{E} = q\left(\vec{B}\times \vec{v}\right) $$ | $$q\vec{E} = q\left(\vec{B}\times \vec{v}\right) $$ | ||
Az elektronok sebessége a középpontól mért $r$ távolságban:$v = 2\pi n r$ | Az elektronok sebessége a középpontól mért $r$ távolságban:$v = 2\pi n r$ |
A lap 2013. szeptember 15., 18:27-kori változata
Feladat
- Küllős fémtárcsát forgassunk mágneses erőtérben az erővonalakkal párhuzamos tengely körül. Mekkora feszültség mérhető a tárcsa tengelye és pereme között? A tárcsa sugara , a mágneses indukció a fordulatszám .
Megoldás
A kerékkel együtt forgó elektronokra a mágneses tér miatt Lorentz erő hat.
A Lorentz erő hatására töltés átrendeződés megy végbe, aminek eredményeképpen a kerékben kialakul egy elektromos tér. A stacionárius egyensúly beállta után a töltésmegosztás következtében kialakult elektromos tér és a Lorentz erő egymást kioltják:
Az elektronok sebessége a középpontól mért távolságban: Mivel a mágneses tér mindenütt merőleges az elektronok sebességére ezért:
Abből a kerék két széle között kialakuló indukált potenciál különbség: