„Magnetosztatika példák - Küllős fémtárcsában indukált elektromotoros erő” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Megoldás) |
(→Feladat) |
||
8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex>#Küllős fémtárcsát forgassunk mágneses erőtérben az erővonalakkal párhuzamos tengely körül. Mekkora feszültség mérhető a tárcsa tengelye és pereme között? A tárcsa sugara $R$, a mágneses indukció $B$ a fordulatszám $n$.[[Kép:KFGY2-9-5.png|none|350px]] </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$U = \int_0^R E dr = \frac{2\pi n B R^2}{2} $$ }} | + | </noinclude><wlatex>#Küllős fémtárcsát forgassunk homogén mágneses erőtérben az erővonalakkal párhuzamos tengely körül. Mekkora feszültség mérhető a tárcsa tengelye és pereme között? A tárcsa sugara $R$, a mágneses indukció $B$ a fordulatszám $n$.[[Kép:KFGY2-9-5.png|none|350px]] </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$U = \int_0^R E dr = \frac{2\pi n B R^2}{2} $$ }} |
</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex></includeonly><noinclude> | ||
+ | |||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex> | <wlatex> |
A lap 2013. október 1., 15:28-kori változata
Feladat
- Küllős fémtárcsát forgassunk homogén mágneses erőtérben az erővonalakkal párhuzamos tengely körül. Mekkora feszültség mérhető a tárcsa tengelye és pereme között? A tárcsa sugara , a mágneses indukció a fordulatszám .
Megoldás
A kerékkel együtt forgó elektronokra a mágneses tér miatt Lorentz erő hat.
A Lorentz erő hatására töltés átrendeződés megy végbe, aminek eredményeképpen a kerékben kialakul egy elektromos tér. A stacionárius egyensúly beállta után a töltésmegosztás következtében kialakult elektromos tér és a Lorentz erő egymást kioltják:
Az elektronok sebessége a középpontól mért távolságban: Mivel a mágneses tér mindenütt merőleges az elektronok sebességére ezért:
Abből a kerék két széle között kialakuló indukált potenciál különbség: