„Magnetosztatika példák - Váltakozó áramra kapcsolt síkkondenzátorban a térerősség” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Megoldás) |
(→Feladat) |
||
| 8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
| − | </noinclude><wlatex># | + | </noinclude><wlatex># Mekkora egy S keresztmetszetű ideális síkkondenzátor lemezei között az elektromos térerősség maximális értéke, ha a kondenzátorra kapcsolt áram szinuszosan váltakozik: Vagyis $I(t) = I_0\cdot \sin(\omega t)$ </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$E = \frac{I_0}{\omega\epsilon_0 S}$$}} |
</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex></includeonly><noinclude> | ||
| + | |||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex> | <wlatex> | ||
A lap 2013. október 1., 16:02-kori változata
Feladat
- Mekkora egy S keresztmetszetű ideális síkkondenzátor lemezei között az elektromos térerősség maximális értéke, ha a kondenzátorra kapcsolt áram szinuszosan váltakozik: Vagyis
Megoldás
Ha egy kondenzátorra harmonikusan váltakozó feszültséget kötünk, akkor a kondenzátorra eső áram is harmonikusan váltakozó lesz.
![\[I = C\cdot \dfrac{dU}{dt}\]](/images/math/4/5/1/4519821e51c3f3d8cfc4496d27da0df6.png)
Ezt az egyenletet integrálva:
![\[-\frac{I_0}{\omega}\cos\left(\omega t\right) = CU = CEd\]](/images/math/3/c/a/3ca72eccdd7d5d585a4378b4f45ff74c.png)
Mivel a kondenzátor kapacitása 
, ezért a kondenzátorban fellépő legnagyobb térerősség:
![\[E = \frac{I_0}{\omega\epsilon_0 S}\]](/images/math/3/1/c/31ce9a1548e452ed65b48e583dca447e.png)
