„Magnetosztatika példák - Végtelen vonalvezető és szalagvezető közötti mágneses erőhatás” változatai közötti eltérés
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. Kategória:Szerkesztő:Beleznai Kategória:Magnetosztatika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”) |
(→Megoldás) |
||
14. sor: | 14. sor: | ||
Az [[Magnetosztatika példák - Egyenes vezető mágneses tere|Egyenes vezető mágneses tere]] feladatából tudjuk, hogy az $I_1$ árammal átjárt végtelen vonalvezető mágneses tere a következő: | Az [[Magnetosztatika példák - Egyenes vezető mágneses tere|Egyenes vezető mágneses tere]] feladatából tudjuk, hogy az $I_1$ árammal átjárt végtelen vonalvezető mágneses tere a következő: | ||
− | $$ | + | $$B(r)=\dfrac{\mu_0 I_1}{2 \pi r}$$ |
Ezen inhomogén mágneses térben helyezkedik e a vezető szalag, melyet képzeletben elemi $dr$ szélességű csíkokra bontunk. Az egyes csíkok $r$ távolságra vannak a vonalvezetőtől. Az egy elemi csíkban folyó áram erőssége: | Ezen inhomogén mágneses térben helyezkedik e a vezető szalag, melyet képzeletben elemi $dr$ szélességű csíkokra bontunk. Az egyes csíkok $r$ távolságra vannak a vonalvezetőtől. Az egy elemi csíkban folyó áram erőssége: | ||
22. sor: | 22. sor: | ||
Ezek alapján már meghatározhatjuk az $l$ hosszúságú elemi csíkra ható infinitezimális Lorentz erőt: | Ezek alapján már meghatározhatjuk az $l$ hosszúságú elemi csíkra ható infinitezimális Lorentz erőt: | ||
− | $$dF= | + | $$dF=lB(r)dI=\dfrac{I_2lB(r)}{b}dr$$ |
A Lorentz erő eredeti összefüggésében szereplő $\vec{l}\times \vec{B}$ vektorszorzat azért egyszerűsíthető a mennyiségek nagyságának szorzatával, mert itt a mágneses tér merőleges az elemi vezetékek irányára. A Lorentz erő iránya a vonalvezető felé mutat. | A Lorentz erő eredeti összefüggésében szereplő $\vec{l}\times \vec{B}$ vektorszorzat azért egyszerűsíthető a mennyiségek nagyságának szorzatával, mert itt a mágneses tér merőleges az elemi vezetékek irányára. A Lorentz erő iránya a vonalvezető felé mutat. |
A lap 2013. szeptember 30., 15:01-kori változata
Feladat
- Egy végtelen vonalvezető és egy szélességű végtelen szalag egy síkban, párhuzamosan fekszik. A vonalvezető és szalag közelebbi éle távolságra van egymástól. A vonalvezetőben , a szalagban ugyanilyen irányú áram folyik. A szalagban az áramsűrűség homogén. Mekkora az egységnyi hosszra jutó vonzóerő a két vezető között?
Megoldás
Az Egyenes vezető mágneses tere feladatából tudjuk, hogy az árammal átjárt végtelen vonalvezető mágneses tere a következő:
Ezen inhomogén mágneses térben helyezkedik e a vezető szalag, melyet képzeletben elemi szélességű csíkokra bontunk. Az egyes csíkok távolságra vannak a vonalvezetőtől. Az egy elemi csíkban folyó áram erőssége:
Ezek alapján már meghatározhatjuk az hosszúságú elemi csíkra ható infinitezimális Lorentz erőt:
A Lorentz erő eredeti összefüggésében szereplő vektorszorzat azért egyszerűsíthető a mennyiségek nagyságának szorzatával, mert itt a mágneses tér merőleges az elemi vezetékek irányára. A Lorentz erő iránya a vonalvezető felé mutat. Az elemi Lorentz erő fenti egyenletébe behelyettesítjük az inhomogén tér helyfüggését:
Ha a teljes szalagra ható erőt meg akarjuk határozni, Az elemi Lorentz erőket fel kell összegezni a szalag szélessége mentén: