„Munka, energia - 2.3.6” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből

A lap 2013. április 13., 11:46-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Munka, energia
Feladatok listája:
  1. Munka, energia - 2.2.1
  2. Munka, energia - 2.2.3
  3. Munka, energia - 2.2.7
  4. Munka, energia - 2.2.9
  5. Munka, energia - 2.2.12
  6. Munka, energia - 2.2.13
  7. Munka, energia - 2.2.14
  8. Munka, energia - 2.3.2
  9. Munka, energia - 2.3.6
  10. Munka, energia - 2.3.11
  11. Munka, energia - 2.4.6
  12. Munka, energia - Munka számítás 1
  13. Munka, energia - Munka számítás 2
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. Mekkora a szökési sebesség a Föld felszínén? Mekkora teljesítménnyel gyorsítható fel az \setbox0\hbox{$m=100\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test a szökési sebességre \setbox0\hbox{$\Delta t=100\,\mathrm{s}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% alatt?

Megoldás

  1. A Föld gravitációs mezejében az \setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test potenciális energiája
    \[V(r)=-\gamma\frac{Mm}{r}\qquad\gamma=6,67\cdot 10^{-11}\,\mathrm{\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}}\]
    a Föld középpontjától \setbox0\hbox{$r$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% távolságban. A Föld felszínén a test potenciális energiája \setbox0\hbox{$V(R)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Ha a légellenállástól eltekintünk, akkor a szökési sebesség az a \setbox0\hbox{$v$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sebesség, melyre
    \[V(R)+\frac{1}{2}mv^{2}=V(r\rightarrow\infty)\qquad\Rightarrow\qquad v=\sqrt{\frac{2\gamma M}{R}}=3,53\cdot 10^{5}\,\mathrm{\frac{m}{s}}\,.\]
    Az ekkora sebességre való felgyorsításhoz szükséges teljesítmény
    \[P=\frac{\frac{1}{2}mv^{2}}{\Delta t}=6,25\cdot 10^{10}W\,,\]
    ha eltekintünk a gyorsítás során megtett úttól.
A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Munka,_energia_-_2.3.6&oldid=8741”