Termodinamika példák - Állapotváltozások diagramjai

A Fizipedia wikiből
Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika 3. gyakorlat
Gyakorlatok listája:
  1. Kinetikus gázelmélet, transzport
  2. Állapotváltozás, I. főtétel
  3. Fajhő, Körfolyamatok
  4. Entrópia, II. főtétel
  5. Homogén rendszerek
  6. Fázisátalakulások
  7. Kvantummechanikai bevezető
Állapotváltozás, I. főtétel
Feladatok listája:
  1. Állapotváltozások diagramjai
  2. Belső energia állapotváltozásokban
  3. Energiák fajhőviszonnyal
  4. Energiaváltozások diagramból
  5. Ideális gáz kompresszibilitásai
  6. Nyomás hőmérsékletfüggése
  7. Fűtött szoba belső energiája
  8. Térfogatváltozás fajhőviszonnyal
  9. Van der Waals-gáz egyensúlya
  10. Közelítő állapotegyenlet
  11. Állapotegy. mérh. menny.-ből
  12. Van der Waals-gáz fajhőkülönbsége
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. Készítsen vázlatos ábrát ideális gáz
    • a) izochor,
    • b) izobár,
    • c) izoterm és
    • d) adiabatikus
    állapotváltozásáról \setbox0\hbox{$p-V$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, \setbox0\hbox{$T-V$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$T-p$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% koordináta-rendszerekben úgy, hogy a kiindulási állapot minden esetben ugyanaz legyen!

Megoldás

A közös kiindulási állapotot jellemezze \setbox0\hbox{$p_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% nyomás, \setbox0\hbox{$V_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% térfogat és \setbox0\hbox{$T_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hőmérséklet. A görbék megszerkesztéséhez a \setbox0\hbox{$pV=n R\cdot T$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% állapotegyenletből és az adiabatita egyenletéből indulunk ki. Az adiabatát

  • \setbox0\hbox{$p-V$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% diagramban \setbox0\hbox{$p V^\gamma=\mathrm{const.}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% írja le, ahol \setbox0\hbox{$\gamma = \frac{f+2}{f}> 1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%; ezt \setbox0\hbox{$\frac{pV}{T}=\mathrm{conts.}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% állapotegyenlettel osztva
  • \setbox0\hbox{$T-V$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% diagramban \setbox0\hbox{$T V^{\gamma-1}=\mathrm{const.}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%; amit \setbox0\hbox{$p^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} V^{\frac{\gamma-1}{\gamma}\gamma}=\mathrm{const.}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% adiabataegyenlettel osztva a
  • \setbox0\hbox{$T-p$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% diagrambeli \setbox0\hbox{$T p^{\frac{1-\gamma}{\gamma}}=\mathrm{const.}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% összefüggést nyerjük.

Fontos megfigyelni a görbék (elméletbeni) meredekségét az origóban.

Állapotváltozások diagramjai.svg