Termodinamika példák - Termodinamikai potenciálok víz elforralásakor

A Fizipedia wikiből
Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika 3. gyakorlat
Gyakorlatok listája:
  1. Kinetikus gázelmélet, transzport
  2. Állapotváltozás, I. főtétel
  3. Fajhő, Körfolyamatok
  4. Entrópia, II. főtétel
  5. Homogén rendszerek
  6. Fázisátalakulások
  7. Kvantummechanikai bevezető
Fázisátalakulások
Feladatok listája:
  1. Izobár átalakulási hő
  2. Elforralás
  3. Telített gőz dugattyúban
  4. Kémiai potenciál
  5. Olvadáspont eltolódása
  6. Szil-foly átalak. görbéje
  7. Olvadáshő becslése
  8. Víz forráshője
  9. Argon olvadási görbéje
  10. Fázisok egyensúlya
  11. Fázisátalakulások rendje
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. \setbox0\hbox{$1\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% víznek normál nyomáson (\setbox0\hbox{$101{,}3\,\mathrm{kPa}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%) való elforralásához egy elektromos merülőforralón a \setbox0\hbox{$220\,\mathrm{V}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-os feszültségforrásból \setbox0\hbox{$34{,}2\,\mathrm{perc}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-en át \setbox0\hbox{$5\,\mathrm{A}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% áramot kell átfolyatni. A gázállandó \setbox0\hbox{$8{,}31\mathrm{\frac{J}{mol\,K}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, a víz moláris tömege \setbox0\hbox{$18{,}01528\,\mathrm{\frac{g}{mol}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%.
    Határozzuk meg a víz
    • a) entalpia-,
    • b) entrópia- és
    • c) belső energiaváltozását ebben a folyamatban!

Megoldás

Az elforralás állandó (légköri) nyomáson és állandó (forrásponti) hőmérsékleten zajlik.

a) Az átalakulási hőről szóló feladat alapján az eltalpiaváltozás az álladó nyomáson vett átalakulási hő, ez pedig a befektetett elektromos munka:

\[ \Delta H = \Delta Q = W_\text{el} = U_0 I_0 \Delta t \approx 2\,257\,\mathrm{kJ}. \]

b) Mivel a hőmérséklet állandó, az entrópiaváltozást definiáló integrál leegyszerűsödik:

\[ \Delta S = \int_\text{kezd}^\text{vég} \mathrm{d}S    = \int_{\substack{\text{átala-}\\ \text{kulás}}} \frac{\delta Q}{T}    = \frac{\Delta Q}{T}\approx 6\,051\,\mathrm{\frac{J}{K}}. \]

c) Az első főtétel alapján álladó nyomáson

\[ \Delta U=\Delta Q-p\Delta V, \]

ahol a térfogatváltozás számításánál a gőzt mint ideális gázt tekintjük, és térfogatához képest a folyadék térfogatát elhanyagolhatjuk (\setbox0\hbox{$V_\text{foly}\ll V_\text{gáz}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%):

\[ \Delta V = V_\text{gőz}-V_\text{víz} \approx V_\text{gőz} = \frac{m}{M}\frac{RT}{p}, \]

így a belső energia megváltozása

\[ \Delta U = \Delta Q-\frac{m}{M}RT = 2\,085\,\mathrm{kJ}. \]