„Termodinamika példák - Termodinamikai potenciálok víz elforralásakor” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
a (→Megoldás) |
(Hibajavítás) |
||
| (egy szerkesztő egy közbeeső változata nincs mutatva) | |||
| 12. sor: | 12. sor: | ||
#* a) <wlatex>entalpia-,</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=használjuk fel az [[Termodinamika példák - Átalakulási hő állandó nyomáson|előző feladat]] eredményét az izobár átalakulási hőre.}}{{Végeredmény|content=$$\Delta H = W_\text{el} = 2{,}26\,\mathrm{MJ}$$}}</wlatex></includeonly> | #* a) <wlatex>entalpia-,</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=használjuk fel az [[Termodinamika példák - Átalakulási hő állandó nyomáson|előző feladat]] eredményét az izobár átalakulási hőre.}}{{Végeredmény|content=$$\Delta H = W_\text{el} = 2{,}26\,\mathrm{MJ}$$}}</wlatex></includeonly> | ||
#* b) <wlatex>entrópia- és</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=használjuk az entrópia definícióját}}{{Végeredmény|content=$$\Delta S = 6{,}06\,\mathrm{\frac{kJ}{K}}$$}}</wlatex></includeonly> | #* b) <wlatex>entrópia- és</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=használjuk az entrópia definícióját}}{{Végeredmény|content=$$\Delta S = 6{,}06\,\mathrm{\frac{kJ}{K}}$$}}</wlatex></includeonly> | ||
| − | #* c) <wlatex>belső energiaváltozását ebben a folyamatban!</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=írjuk fel az entalpiaváltozás és belső energiaváltozás összefüggését, hanyagoljuk el a víz térfogatát a gőzéhez képest, és a gőzt tekintsük ideális gáznak.}}{{Végeredmény|content=$$\Delta U=\Delta H-\frac{m}{M}RT= | + | #* c) <wlatex>belső energiaváltozását ebben a folyamatban!</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=írjuk fel az entalpiaváltozás és belső energiaváltozás összefüggését, hanyagoljuk el a víz térfogatát a gőzéhez képest, és a gőzt tekintsük ideális gáznak.}}{{Végeredmény|content=$$\Delta U=\Delta H-\frac{m}{M}RT=2{,}09\,\mathrm{MJ}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> |
| + | |||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex>Az elforralás állandó (légköri) nyomáson és állandó (forrásponti) hőmérsékleten zajlik. | <wlatex>Az elforralás állandó (légköri) nyomáson és állandó (forrásponti) hőmérsékleten zajlik. | ||
'''a)''' Az [[Termodinamika példák - Átalakulási hő állandó nyomáson|átalakulási hőről]] szóló feladat alapján az eltalpiaváltozás az álladó nyomáson vett átalakulási hő, ez pedig a befektetett elektromos munka: | '''a)''' Az [[Termodinamika példák - Átalakulási hő állandó nyomáson|átalakulási hőről]] szóló feladat alapján az eltalpiaváltozás az álladó nyomáson vett átalakulási hő, ez pedig a befektetett elektromos munka: | ||
| − | $$ \Delta H = \Delta Q = W_\text{el} = U_0 I_0 \Delta t \approx | + | $$ \Delta H = \Delta Q = W_\text{el} = U_0 I_0 \Delta t \approx 2\,257\,\mathrm{kJ}. $$ |
'''b)''' Mivel a hőmérséklet állandó, az entrópiaváltozást definiáló integrál leegyszerűsödik: | '''b)''' Mivel a hőmérséklet állandó, az entrópiaváltozást definiáló integrál leegyszerűsödik: | ||
$$ \Delta S = \int_\text{kezd}^\text{vég} \mathrm{d}S | $$ \Delta S = \int_\text{kezd}^\text{vég} \mathrm{d}S | ||
= \int_{\substack{\text{átala-}\\ \text{kulás}}} \frac{\delta Q}{T} | = \int_{\substack{\text{átala-}\\ \text{kulás}}} \frac{\delta Q}{T} | ||
| − | = \frac{\Delta Q}{T}\approx | + | = \frac{\Delta Q}{T}\approx 6\,051\,\mathrm{\frac{J}{K}}. $$ |
'''c)''' Az első főtétel alapján álladó nyomáson | '''c)''' Az első főtétel alapján álladó nyomáson | ||
| 29. sor: | 30. sor: | ||
$$ \Delta V = V_\text{gőz}-V_\text{víz} \approx V_\text{gőz} = \frac{m}{M}\frac{RT}{p}, $$ | $$ \Delta V = V_\text{gőz}-V_\text{víz} \approx V_\text{gőz} = \frac{m}{M}\frac{RT}{p}, $$ | ||
így a belső energia megváltozása | így a belső energia megváltozása | ||
| − | $$ \Delta U = \Delta Q-\frac{m}{M} | + | $$ \Delta U = \Delta Q-\frac{m}{M}RT = 2\,085\,\mathrm{kJ}. $$ |
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> | ||
A lap jelenlegi, 2013. május 24., 19:08-kori változata
| Navigáció Pt·1·2·3 |
|---|
| Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
| Gyakorlatok listája: |
| Fázisátalakulások |
| Feladatok listája: |
| © 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
-
víznek normál nyomáson (
) való elforralásához egy elektromos merülőforralón a 
-os feszültségforrásból 
-en át 
áramot kell átfolyatni. A gázállandó 
, a víz moláris tömege 
.
Határozzuk meg a víz- a) entalpia-,
- b) entrópia- és
- c) belső energiaváltozását ebben a folyamatban!
Megoldás
Az elforralás állandó (légköri) nyomáson és állandó (forrásponti) hőmérsékleten zajlik.
a) Az átalakulási hőről szóló feladat alapján az eltalpiaváltozás az álladó nyomáson vett átalakulási hő, ez pedig a befektetett elektromos munka:
![\[ \Delta H = \Delta Q = W_\text{el} = U_0 I_0 \Delta t \approx 2\,257\,\mathrm{kJ}. \]](/images/math/6/5/1/651ed0302a1033b574206fbaad992ca0.png)
b) Mivel a hőmérséklet állandó, az entrópiaváltozást definiáló integrál leegyszerűsödik:
![\[ \Delta S = \int_\text{kezd}^\text{vég} \mathrm{d}S = \int_{\substack{\text{átala-}\\ \text{kulás}}} \frac{\delta Q}{T} = \frac{\Delta Q}{T}\approx 6\,051\,\mathrm{\frac{J}{K}}. \]](/images/math/0/5/b/05b31cafd83f57a1ba24855f0c7bb8b4.png)
c) Az első főtétel alapján álladó nyomáson
![\[ \Delta U=\Delta Q-p\Delta V, \]](/images/math/6/c/0/6c0cf78d3449e485e5c28af036bf8daa.png)
ahol a térfogatváltozás számításánál a gőzt mint ideális gázt tekintjük, és térfogatához képest a folyadék térfogatát elhanyagolhatjuk (
):
![\[ \Delta V = V_\text{gőz}-V_\text{víz} \approx V_\text{gőz} = \frac{m}{M}\frac{RT}{p}, \]](/images/math/a/7/a/a7abd3e1fff93b6c5a1ae8983595a08d.png)
így a belső energia megváltozása
![\[ \Delta U = \Delta Q-\frac{m}{M}RT = 2\,085\,\mathrm{kJ}. \]](/images/math/3/8/e/38e1352d9002be13cd75d4cc94513312.png)
