„Termodinamika példák - Jég olvadáshőjének becslése” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
a (Szöveg koherenssé tétele.) |
a (Jelölések egységesítése) |
||
| 15. sor: | 15. sor: | ||
$$ \mathrm{d}T = \frac{T\Delta V_M}{L_M}\,\mathrm{d}p $$ | $$ \mathrm{d}T = \frac{T\Delta V_M}{L_M}\,\mathrm{d}p $$ | ||
alakját az olvadásra. Tudjuk, hogy | alakját az olvadásra. Tudjuk, hogy | ||
| − | $$ \frac{\Delta V_M | + | $$ \frac{\Delta V_M^\text{olv}}{L_M^\text{olv}} = \frac{\Delta v_\text{olv}}{L_\text{olv}}, $$ |
hiszen a moláris mennyiségeket egységnyi tömegre bővíthetjük. A fázisátalakulásban a jeget tekintjük kezdeti, a vizet végállapotnak ($T_\text{olv} \Delta S_\text{olv} = L_\text{olv} > 0$): | hiszen a moláris mennyiségeket egységnyi tömegre bővíthetjük. A fázisátalakulásban a jeget tekintjük kezdeti, a vizet végállapotnak ($T_\text{olv} \Delta S_\text{olv} = L_\text{olv} > 0$): | ||
| − | $$ \Delta | + | $$ \Delta v_\text{olv} = (1{,}00-1{,}09) v_\text{víz}, $$ |
hiszen a víz $v_\text{víz} = 0{,}001\,\mathrm{\frac{m^3}{kg}}$ fajlagos térfogatát adták meg referenciaként. A jég olvadáshője $L_\text{olv} =335\,\mathrm{\frac{kJ}{kg}}$, olvadáspontja $T_\text{olv}=273{,}15\,\mathrm{K}$, amivel | hiszen a víz $v_\text{víz} = 0{,}001\,\mathrm{\frac{m^3}{kg}}$ fajlagos térfogatát adták meg referenciaként. A jég olvadáshője $L_\text{olv} =335\,\mathrm{\frac{kJ}{kg}}$, olvadáspontja $T_\text{olv}=273{,}15\,\mathrm{K}$, amivel | ||
$$ \mathrm{d}T = -\frac{0{,}09v_\text{víz}T_\text{olv}}{L_\text{olv}}\,\mathrm{d}p | $$ \mathrm{d}T = -\frac{0{,}09v_\text{víz}T_\text{olv}}{L_\text{olv}}\,\mathrm{d}p | ||
A lap jelenlegi, 2013. május 28., 21:54-kori változata
| Navigáció Pt·1·2·3 |
|---|
| Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
| Gyakorlatok listája: |
| Fázisátalakulások |
| Feladatok listája: |
| © 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- A jég olvadáshője
nyomáson 
. A jég és a víz fajlagos térfogatának aránya 
. Becsüljük meg, mennyivel tolódik el az olvadáspont kis nyomásnövekedés hatására!
Megoldás
Alkalmazzuk a Clapeyron-egyenlet
![\[ \mathrm{d}T = \frac{T\Delta V_M}{L_M}\,\mathrm{d}p \]](/images/math/1/c/9/1c9a928d4df240fee8dd8ba16af94782.png)
alakját az olvadásra. Tudjuk, hogy
![\[ \frac{\Delta V_M^\text{olv}}{L_M^\text{olv}} = \frac{\Delta v_\text{olv}}{L_\text{olv}}, \]](/images/math/5/c/e/5ce586dfb4c02b016bc88afea36eb6c0.png)
hiszen a moláris mennyiségeket egységnyi tömegre bővíthetjük. A fázisátalakulásban a jeget tekintjük kezdeti, a vizet végállapotnak (
):
![\[ \Delta v_\text{olv} = (1{,}00-1{,}09) v_\text{víz}, \]](/images/math/e/5/5/e55a7a88c0b683ae09bb90a5948ceb63.png)
hiszen a víz 
fajlagos térfogatát adták meg referenciaként. A jég olvadáshője 
, olvadáspontja 
, amivel
![\[ \mathrm{d}T = -\frac{0{,}09v_\text{víz}T_\text{olv}}{L_\text{olv}}\,\mathrm{d}p = -7{,}34\cdot10^{-8}\mathrm{\frac{K}{Pa}}\,\mathrm{d}p. \]](/images/math/2/8/5/285302e1fd5d53432663024f5c7d6639.png)
