„Magnetosztatika példák - Lezárt sínen állandó erő erővel mozgatott vezető” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Megoldás) |
a (Beleznai átnevezte a(z) Magnetosztatika példák - Vezető keret, Lenz erő lapot a következő névre: Magnetosztatika példák - Lezárt sínen állandó erő erővel mozgatott vezető) |
A lap 2013. szeptember 30., 19:18-kori változata
Feladat
- Egy vezeték súlódásmentesen csúszhat egy vízszinesen elhelyezkedő alakú vezetőhurkon. A vezető hossza , tömege , ellenállása . Az egész rendszer homogén, függőlegesen felfelé irányuló mágneses indukciójú térben helyezkedik el. A pillanatban fellépő, vízszintes erő hatására a vezeték jobbra mozog. Hogyan változik a vezeték sebessége az idő függvényében. (Az áramhurok induktivitása, és a alakú vezető ellenállása elhanyagolható.
Megoldás
A vezető rúd mozgásegyenlete a következő:
Ahol a vezetéket gyorsító konstans erő, pedig a vezetőre ható Lorentz erő, ami a Lenz-törvény értelmében fékezi a rúd mozgását.
A vezető keretben indukált feszültség:
A vezetékben folyó áram:
Mivel a vezeték és a mágneses tér merőlegesek egymásra, ezért a vezetékre ható Lorentz erő nagysága:
Ezzel a rúd mozgásegyenlete:
Ez egy elsőrendű szétválasztható differenciál egyenlet:
Ez kiintegrálható a változók szétválasztásával:
Amiből a vezeték sebesség időfüggvénye: