„Termodinamika példák - Termodinamikai potenciálok víz elforralásakor” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika 3. gyakorlat Kategória:Szerkesztő:Stippinger Kategória:Termodinamika - Fázisátalakulások {{Kísérleti fizika g…”) |
|||
| 14. sor: | 14. sor: | ||
#* c) <wlatex>belső energiaváltozását ebben a folyamatban!</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=írjuk fel az entalpiaváltozás és belső energiaváltozás összefüggését, hanyagoljuk el a víz térfogatát a gőzéhez képest, és a gőzt tekintsük ideális gáznak.}}{{Végeredmény|content=$$\Delta U=\Delta H-\frac{m}{M}RT=1{,}09\,\mathrm{MJ}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | #* c) <wlatex>belső energiaváltozását ebben a folyamatban!</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=írjuk fel az entalpiaváltozás és belső energiaváltozás összefüggését, hanyagoljuk el a víz térfogatát a gőzéhez képest, és a gőzt tekintsük ideális gáznak.}}{{Végeredmény|content=$$\Delta U=\Delta H-\frac{m}{M}RT=1{,}09\,\mathrm{MJ}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | ||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
| − | <wlatex> | + | <wlatex>Az elforralás állandó (légköri) nyomáson és állandó (forrásponti9 hőmérsékleten zajlik. |
| + | |||
| + | '''a)''' Az [[Termodinamika példák - Átalakulási hő állandó nyomáson|átalakulási hőről]] szóló feladat alapján az eltalpiaváltozás az álladó nyomáson vett átalakulási hő, ez pedig a befektetett elektromos munka: | ||
| + | $$ \Delta H = \Delta Q = W_\text{el} = U_0 I_0 \Delta t \approx 2257{,}2\,\mathrm{kJ}. $$ | ||
| + | |||
| + | '''b)''' Mivel a hőmérséklet állandó, az entrópiaváltozást definiáló integrál leegyszerűsödik: | ||
| + | $$ \Delta S = \int_\text{kezd}^\text{vég} \mathrm{d}S | ||
| + | = \int_{\substack{\text{átala-}\\ \text{kulás}}} \frac{\delta Q}{T} | ||
| + | = \frac{\Delta Q}{T}\approx 6051{,}475 \mathrm{\frac{J}{K}}. $$ | ||
| + | |||
| + | '''c)''' Az első főtétel alapján álladó nyomáson | ||
| + | $$ \Delta U=\Delta Q-p\Delta V, $$ | ||
| + | ahol a térfogatváltozás számításánál a gőzt mint ideális gázt tekintjük, és térfogatához képest a folyadék térfogatát elhanyagolhatjuk ($V_\text{foly}\ll V_\text{gáz}$): | ||
| + | $$ \Delta V = V_\text{gőz}-V_\text{víz} \approx V_\text{gőz} = \frac{m}{M}\frac{RT}{p}, $$ | ||
| + | így a belső energia megváltozása | ||
| + | $$ \Delta U = \Delta Q-\frac{m}{M}\frac{RT}{p} = 2085{,}144\,\mathrm{kJ}. $$ | ||
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> | ||
A lap 2013. április 18., 17:05-kori változata
| Navigáció Pt·1·2·3 |
|---|
| Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
| Gyakorlatok listája: |
| Fázisátalakulások |
| Feladatok listája: |
| © 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
-
víznek normál nyomáson (
) való elforralásához egy elektromos merülőforralón a 
-os feszültségforrásból 
-en át 
áramot kell átfolyatni. A gázállandó 
, a víz moláris tömege 
.
Határozzuk meg a víz- a) entalpia-,
- b) entrópia- és
- c) belső energiaváltozását ebben a folyamatban!
Megoldás
Az elforralás állandó (légköri) nyomáson és állandó (forrásponti9 hőmérsékleten zajlik.
a) Az átalakulási hőről szóló feladat alapján az eltalpiaváltozás az álladó nyomáson vett átalakulási hő, ez pedig a befektetett elektromos munka:
![\[ \Delta H = \Delta Q = W_\text{el} = U_0 I_0 \Delta t \approx 2257{,}2\,\mathrm{kJ}. \]](/images/math/7/f/d/7fd21994ede6f6d35284ad0a18280bec.png)
b) Mivel a hőmérséklet állandó, az entrópiaváltozást definiáló integrál leegyszerűsödik:
![\[ \Delta S = \int_\text{kezd}^\text{vég} \mathrm{d}S = \int_{\substack{\text{átala-}\\ \text{kulás}}} \frac{\delta Q}{T} = \frac{\Delta Q}{T}\approx 6051{,}475 \mathrm{\frac{J}{K}}. \]](/images/math/b/1/f/b1fedf1f579514c83b6ae60dbf604a37.png)
c) Az első főtétel alapján álladó nyomáson
![\[ \Delta U=\Delta Q-p\Delta V, \]](/images/math/6/c/0/6c0cf78d3449e485e5c28af036bf8daa.png)
ahol a térfogatváltozás számításánál a gőzt mint ideális gázt tekintjük, és térfogatához képest a folyadék térfogatát elhanyagolhatjuk (
):
![\[ \Delta V = V_\text{gőz}-V_\text{víz} \approx V_\text{gőz} = \frac{m}{M}\frac{RT}{p}, \]](/images/math/a/7/a/a7abd3e1fff93b6c5a1ae8983595a08d.png)
így a belső energia megváltozása
![\[ \Delta U = \Delta Q-\frac{m}{M}\frac{RT}{p} = 2085{,}144\,\mathrm{kJ}. \]](/images/math/6/f/2/6f2881c5e0807684a8efcc0ebd9b6d7c.png)
