„Magnetosztatika példák - V alakú sínen mozgó vezetőben indukált áram” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Megoldás) |
(→Megoldás) |
||
26. sor: | 26. sor: | ||
A vezetőkeretben folyó áram pedig meghatározható az Ohm-törvény alapján: | A vezetőkeretben folyó áram pedig meghatározható az Ohm-törvény alapján: | ||
− | $$I = \frac{U}{R} =-\frac{ 2 B v^2 t \cdot \tan(\alpha) } {2 v t r \left(\frac{1}{\cos(\alpha)}+\tan(\alpha)\right)} = -\frac{B v \sin(\alpha)}{1+\sin(\alpha)}$$ | + | $$I = \frac{U}{R} =-\frac{ 2 B v^2 t \cdot \tan(\alpha) } {2 v t r \left(\frac{1}{\cos(\alpha)}+\tan(\alpha)\right)} = -\frac{B v \sin(\alpha)}{r \left(1+\sin(\alpha)\right)}$$ |
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> |
A lap 2014. április 17., 12:54-kori változata
Feladat
- Hosszegységenként ellenállású vezetéket úgy hajlítunk meg, hogy az ábrán látható módon szöget alkosson. Egy könnyen csúszó rudat helyezünk az így kialakított sínre úgy, hogy ABC egyenlőszárú háromszöget alkot. A rúd ugyanabból a vezetőből készült, mint a sín. Az elrendezést a síkjára merőleges, homogén indukciójú térbe helyezzük. Mekkora áram folyik a hurokban, amikor a rúd sebességgel mozog? (A kontaktusoknál fellépő ellenállásoktól tekintsünk el.)
Megoldás
Geometriai megfontolások alapján az egyenlő szárú háromszög alapjának hossza:
ahol a rúd távolsága a C ponttól. Ezzel a háromszög területe:
Mivel a rúd egyenletes sebességgel halad, () a keretben indukált feszültség értéke:
A vezeték ellenállása pedig:
ahol a vezető keret pillanatnyi kerülete.
A vezetőkeretben folyó áram pedig meghatározható az Ohm-törvény alapján: