„Termodinamika - Fázisátalakulások” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „Kategória:Kísérleti fizika 3. gyakorlat Kategória:Szerkesztő:Stippinger {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév = Kísérleti fizika 3. gyakorlat | gya…”) |
|||
| 15. sor: | 15. sor: | ||
{{:Termodinamika példák - Víz forráshőjének becslése}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Víz forráshőjének becslése}} | {{:Termodinamika példák - Víz forráshőjének becslése}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Víz forráshőjének becslése}} | ||
{{:Termodinamika példák - Argon olvadási görbéje}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Argon olvadási görbéje}} | {{:Termodinamika példák - Argon olvadási görbéje}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Argon olvadási görbéje}} | ||
| − | |||
{{:Termodinamika példák - Fázisok egyensúlya szabadenergiával}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Fázisok egyensúlya szabadenergiával}} | {{:Termodinamika példák - Fázisok egyensúlya szabadenergiával}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Fázisok egyensúlya szabadenergiával}} | ||
A lap 2013. április 5., 19:03-kori változata
| Navigáció Pt·1·2·3 |
|---|
| Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
| Gyakorlatok listája: |
| Termodinamika - Fázisátalakulások |
| Feladatok listája: |
| © 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladatok
- Mutassuk meg, hogy mechanikai- és termikus kölcsönhatásban részt vevő rendszerben állandó nyomáson végbemenő fázisátalakulásnál az átalakulási hő (
) az entalpiaváltozással (
) egyenlő!ÚtmutatásHasználjuk az entalpia definícióját és az első főtételt!
- Mennyivel változik meg
nitrogéngáz entrópiája, ha állandó nyomáson 
térfogatról 
térfogatra expandáltatjuk.Végeredmény![\[\Delta S=\frac{m}{\mu_\mathrm{N_2}}C_p\ln\frac{V_2}{V_1}=3{,}34\,\mathrm{\frac{J}{K}}, \qquad C_p=\frac72R.\]](/images/math/6/9/3/69379145baf5ca7bc790fdc4464b8173.png)
- Henger alakú edényben
hőmérsékletű telített vízgőz van. Egy súlytalan dugattyú lassú betolásának hatására az edényben 
víz lecsapódik. A víz moláris tömege 
A folyamat során a nyomás a 
külső légnyomással egyenlő.
Mennyi munkát végeztünk ezalatt az ideális gáznak tekinthető vízgőzön?Végeredmény![\[\Delta W=p_k\left(V_1-V_2\right)=\frac{RT_f}{M}\Delta m=120\,\mathrm{J}\]](/images/math/0/1/c/01c0c0abb9f739cbff493a96bc03ec39.png)
- Felhasználva, hogy az olvadáspont az állandó nyomáson felvett
diagramban a szilárd fázisra és a folyadékra érvényes görbék metszéspontjánál van mutassuk ki, hogy a nyomás növelésekor az olvadáspont nő, ha a szilárd fázis móltérfogata kisebb, mint a folyadéké! Hogyan változik a jég olvadáspontja, a nyomás növelésekor?ÚtmutatásA nyomásváltozás a görbét eltolja, mégpedig a két fázisban általában különbözőképpen. A görbe eltolódásának mértékét adott hőmérsékleten, adott fázisban a összefüggés adja meg.![\[\left(\frac{\partial \mu }{\partial p}\right)_T= V_M\]](/images/math/2/5/a/25a4030c915d37e859e677c758ddfc3f.png)
- A szilárd-folyadék egyensúlyi görbének (olvadási görbe) közelítő meghatározására gyakran használják a
összefüggést (
a 
nyomáson, 
a 
nyomáson érvényes olvadáspont, az egyenletben szereplő 
az anyag moláris átalakulási hője (vagy moláris entalpiaváltozása), 
pedig a móltérfogat változása az olvadásnál).
- a) Vezessük le ezt az egyenletet, és állapítsuk meg, hogy milyen feltételek mellett érvényes!ÚtmutatásIntegráljuk a Clausius-Clapeyron-egyenletet!
- b) Mutassuk ki, hogy a -hez képest kis
érték eseten az egyensúlyi nyomás lineárisan változik a különbséggel!ÚtmutatásHasználjuk fel a kis
-ekre érvényes 
összefüggést.
- a) Vezessük le ezt az egyenletet, és állapítsuk meg, hogy milyen feltételek mellett érvényes!
- Ha a nyomást
-ral megnöveljük, akkor a víz forrási hőmérséklete 
-kal növekszik. Ennek felhasználásával becsüljük meg a víz forráshőjét!ÚtmutatásA vízgőzre alkalmazzuk az ideális gáz egyenletét, és hanyagoljuk el a víz fajlagos térfogatát a gőzéhez képest!Végeredmény![\[L_f\approx \frac{\Delta p}{\Delta T}\frac{RT^2}{p_kM}=2253\,\mathrm{\frac{kJ}{kg}}\]](/images/math/4/c/7/4c7c0dfc446c66a05097776d64fc920c.png)
- A szilárd argon
nyomáson 
hőmérsékleten olvad meg. Olvadáshője ekkor 
, móltérfogatának változása 
. A nyomás növekedésekor kísérleti eredmények szerint az olvadáshő nem változik, a 
móltérfogatváltozás viszont az abszolút hőmérséklet megközelítőleg 
-ik hatványával arányos.
Mekkora nyomást kell alkalmaznunk ahhoz, hogy az olvadási hőmérséklet megkétszereződjék?ÚtmutatásA
hőmérsékletfüggésének figyelembevételével integráljuk a Clausius-Clapeyron-egyenletet! Végeredmény![\[p=p_0+\frac{2L}{3\Delta v_0}\left(1-\left(\frac{T_0}{T}\right)^{3/2}\right)=1449\,\mathrm{bar}\]](/images/math/b/5/9/b59affbd1e174e38c0177e77ed696768.png)
- Egy homogén anyag adott hőmérsékleten két fázisban (
és 
) létezhet. Az egyes fázisok moláris szabad energiáinak térfogattól való függése (rögzített hőmérsékleten, állandó anyagmennyiség esetén) az ábrán látható.
Mutassuk ki, hogy egyensúlyi állapotban a fázisok
és 
térfogatai a két görbéhez húzott közös érintő érintési pontjainak abszcisszái, a közös nyomás pedig az érintő negatív iránytangense!
Útmutatásfejezzük ki a nyomást és a kémiai potenciált a szabad energiával (
, ill. 
), és használjuk ki, hogy fázisegyensúlyban a két fázis nyomása és kémiai potenciálja egyenlő!
