„Termodinamika példák - Kémiai potenciál hőmérsékletfüggése” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika 3. gyakorlat Kategória:Szerkesztő:Stippinger Kategória:Termodinamika - Fázisátalakulások {{Kísérleti fizika g…”) |
|||
| 11. sor: | 11. sor: | ||
</noinclude><wlatex># Ábrázoljuk (kvalitatív módon) egy tiszta anyag kémiai potenciáljának $\mu_p(T)$ hőmérsékletfüggését állandó nyomáson, az anyag szilárd-, folyadék- és gőzállapotát átfogó hőmérséklet-intervallumban! Az olvadáspontot $T_o$-val, a forráspontot $T_f$-fel jelöljük, és tegyük fel, hogy a mólentrópia egy fázison belül nem függ a hőmérséklettől!</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Használjuk fel a $$\left(\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p=-S$$ egyenletet, a kémiai potenciál és a szabad entalpia összefüggését, továbbá két fázis egyensúlyának feltételét.}}</wlatex></includeonly><noinclude> | </noinclude><wlatex># Ábrázoljuk (kvalitatív módon) egy tiszta anyag kémiai potenciáljának $\mu_p(T)$ hőmérsékletfüggését állandó nyomáson, az anyag szilárd-, folyadék- és gőzállapotát átfogó hőmérséklet-intervallumban! Az olvadáspontot $T_o$-val, a forráspontot $T_f$-fel jelöljük, és tegyük fel, hogy a mólentrópia egy fázison belül nem függ a hőmérséklettől!</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Használjuk fel a $$\left(\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p=-S$$ egyenletet, a kémiai potenciál és a szabad entalpia összefüggését, továbbá két fázis egyensúlyának feltételét.}}</wlatex></includeonly><noinclude> | ||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
| − | <wlatex> | + | <wlatex>A [[Termodinamika példák - A termodinamika differenciális összefüggései|differenciális összefüggésekről]] szóló feladatban tárgyaltuk a |
| + | $ G=\mu n$ szabadentalpiára vonatkozó | ||
| + | $$ \left(\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p = -S $$ | ||
| + | összefüggést, amit most a moláris entrópia és kémiai potenciál kifejezésére használunk: | ||
| + | $$ \left(\frac{\partial \mu }{\partial T}\right)_p = -\frac{S}{n} =- S_M $$ | ||
| + | |||
| + | A szilárd, folyadék és gőz halmazállapotok mólentrópiáira a rendezetlenségük avagy a lehetséges amkroállapotok "száma" alapján fennáll, hogy: | ||
| + | $$ S_M^\text{sz} < S_M^\text{foly.} < S_M^\text{gáz}, $$ | ||
| + | amit most a halmazállapoton belül a mólentrópia hőmérsékletfüggetlenségével egészítünk ki: | ||
| + | $$ \frac{\partial S_M}{\partial T} = 0. $$ | ||
| + | |||
| + | Ez alapján a $\mu(T)$ grafikon az alábbi töröttvonal: | ||
| + | |||
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> | ||
A lap 2013. április 18., 17:50-kori változata
| Navigáció Pt·1·2·3 |
|---|
| Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
| Gyakorlatok listája: |
| Fázisátalakulások |
| Feladatok listája: |
| © 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- Ábrázoljuk (kvalitatív módon) egy tiszta anyag kémiai potenciáljának
hőmérsékletfüggését állandó nyomáson, az anyag szilárd-, folyadék- és gőzállapotát átfogó hőmérséklet-intervallumban! Az olvadáspontot 
-val, a forráspontot 
-fel jelöljük, és tegyük fel, hogy a mólentrópia egy fázison belül nem függ a hőmérséklettől!
Megoldás
A differenciális összefüggésekről szóló feladatban tárgyaltuk a
szabadentalpiára vonatkozó
![\[ \left(\frac{\partial G}{\partial T}\right)_p = -S \]](/images/math/f/7/6/f76117a7dc87acddec129bb10fdbea45.png)
összefüggést, amit most a moláris entrópia és kémiai potenciál kifejezésére használunk:
![\[ \left(\frac{\partial \mu }{\partial T}\right)_p = -\frac{S}{n} =- S_M \]](/images/math/0/1/3/013d8bc2b5bc905a7dedfd41eb5b5efc.png)
A szilárd, folyadék és gőz halmazállapotok mólentrópiáira a rendezetlenségük avagy a lehetséges amkroállapotok "száma" alapján fennáll, hogy:
![\[ S_M^\text{sz} < S_M^\text{foly.} < S_M^\text{gáz}, \]](/images/math/1/3/b/13b6c4eb03c4d1dcc425bafc3b0fa706.png)
amit most a halmazállapoton belül a mólentrópia hőmérsékletfüggetlenségével egészítünk ki:
![\[ \frac{\partial S_M}{\partial T} = 0. \]](/images/math/7/b/a/7baa1cac42149cf7a6f6f787285861cb.png)
Ez alapján a 
grafikon az alábbi töröttvonal:
