Termodinamika példák - Kondenzált anyag közelítő állapotegyenlete

Feladat

1. Kondenzált (folyadék vagy szilárd) anyagok egyik közelítő állapotegyenlete
   $\[V= V_0(1-ap+bT).\]$
   Mi az $\setbox0\hbox{$a$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ paraméterek jelentése?

Megoldás

Ha a térfogat nyomás- és hőmérsékletfüggését megvizsgáljuk, rendre azt találjuk, hogy

$\[ \left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)_T=-a V_0, \qquad \left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p=b V_0. \]$

Ezeket a kifejezéseket a megszokott

$\[ \kappa_T = -\frac{1}{V_0} \left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)_T, \qquad \beta_p = \frac{1}{V_0} \left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p \]$

definíciókkal összevetve észrevehetjük, hogy $\setbox0\hbox{$a$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ rendre a $\setbox0\hbox{$V_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ térfogat környezetében érvényes izoterm kompresszibilitás és izobár hőtágulási együttható.