Termodinamika - Fázisátalakulások
A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Stippinger (vitalap | szerkesztései) 2013. április 18., 17:02-kor történt szerkesztése után volt.
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
Gyakorlatok listája: |
Termodinamika - Fázisátalakulások |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Ismert mérési adatok
![]() |
= | ![]() |
normál nyomás |
![]() |
= | ![]() |
a víz moláris tömege |
![]() |
= | ![]() |
a víz fajhője |
![]() |
= | ![]() |
a jég fajhője |
![]() |
= | ![]() |
a vízgőz fajhője |
Feladatok
- Mutassuk meg, hogy mechanikai- és termikus kölcsönhatásban részt vevő rendszerben állandó nyomáson végbemenő fázisátalakulásnál az átalakulási hő (
) az entalpiaváltozással (
) egyenlő!
ÚtmutatásHasználjuk az entalpia definícióját és az első főtételt!
-
víznek normál nyomáson (
) való elforralásához egy elektromos merülőforralón a
-os feszültségforrásból
-en át
áramot kell átfolyatni. A gázállandó
, a víz moláris tömege
.
Határozzuk meg a víz- a) entalpia-,Útmutatáshasználjuk fel az előző feladat eredményét az izobár átalakulási hőre.Végeredmény
- b) entrópia- ésÚtmutatáshasználjuk az entrópia definíciójátVégeredmény
- c) belső energiaváltozását ebben a folyamatban!Útmutatásírjuk fel az entalpiaváltozás és belső energiaváltozás összefüggését, hanyagoljuk el a víz térfogatát a gőzéhez képest, és a gőzt tekintsük ideális gáznak.Végeredmény
- a) entalpia-,
- Henger alakú edényben
hőmérsékletű telített vízgőz van. Egy súlytalan dugattyú lassú betolásának hatására az edényben
víz lecsapódik. A víz moláris tömege
A folyamat során a nyomás a
külső légnyomással egyenlő.
Mennyi munkát végeztünk ezalatt az ideális gáznak tekinthető vízgőzön?Végeredmény
- Ábrázoljuk (kvalitatív módon) egy tiszta anyag kémiai potenciáljának
hőmérsékletfüggését állandó nyomáson, az anyag szilárd-, folyadék- és gőzállapotát átfogó hőmérséklet-intervallumban! Az olvadáspontot
-val, a forráspontot
-ral jelöljük, és tegyük fel, hogy a mólentrópia egy fázison belül nem függ a hőmérséklettől!
ÚtmutatásHasználjuk fel aegyenletet, a kémiai potenciál és a szabad entalpia összefüggését, továbbá két fázis egyensúlyának feltételét.
- Felhasználva, hogy az olvadáspont az állandó nyomáson felvett
diagramban a szilárd fázisra és a folyadékra érvényes görbék metszéspontjánál van mutassuk ki, hogy a nyomás növelésekor az olvadáspont nő, ha a szilárd fázis móltérfogata kisebb, mint a folyadéké! Hogyan változik a jég olvadáspontja, a nyomás növelésekor?
ÚtmutatásA nyomásváltozás agörbét eltolja, mégpedig a két fázisban általában különbözőképpen. A görbe eltolódásának mértékét adott hőmérsékleten, adott fázisban a
összefüggés adja meg.
- A szilárd-folyadék egyensúlyi görbének (olvadási görbe) közelítő meghatározására gyakran használják a
összefüggést (
a
nyomáson,
a
nyomáson érvényes olvadáspont, az egyenletben szereplő
az anyag moláris átalakulási hője (vagy moláris entalpiaváltozása),
pedig a móltérfogat változása az olvadásnál).
- a) Vezessük le ezt az egyenletet, és állapítsuk meg, hogy milyen feltételek mellett érvényes!ÚtmutatásIntegráljuk a Clausius-Clapeyron-egyenletet!
- b) Mutassuk ki, hogy a
-hez képest kis
érték eseten az egyensúlyi nyomás lineárisan változik a
különbséggel!
ÚtmutatásHasználjuk fel a kis-ekre érvényes
összefüggést.
- a) Vezessük le ezt az egyenletet, és állapítsuk meg, hogy milyen feltételek mellett érvényes!
- A jég olvadáshője
nyomáson
. A jég és a víz fajlagos térfogatának aránya
. Becsüljük meg, mennyivel tolódik el az olvadáspont kis nyomásnövekedés hatására!
Végeredmény
- Ha a nyomást
-ral megnöveljük, akkor a víz forrási hőmérséklete
-kal növekszik. Ennek felhasználásával becsüljük meg a víz forráshőjét!
ÚtmutatásA vízgőzre alkalmazzuk az ideális gáz egyenletét, és hanyagoljuk el a víz fajlagos térfogatát a gőzéhez képest!Végeredmény
- A szilárd argon
nyomáson
hőmérsékleten olvad meg. Olvadáshője ekkor
, móltérfogatának változása
. A nyomás növekedésekor kísérleti eredmények szerint az olvadáshő nem változik, a
móltérfogatváltozás viszont az abszolút hőmérséklet megközelítőleg
-ik hatványával arányos.
Mekkora nyomást kell alkalmaznunk ahhoz, hogy az olvadási hőmérséklet megkétszereződjék?ÚtmutatásAhőmérsékletfüggésének figyelembevételével integráljuk a Clausius-Clapeyron-egyenletet!
Végeredmény
- Egy homogén anyag adott hőmérsékleten két fázisban (
és
) létezhet. Az egyes fázisok moláris szabad energiáinak térfogattól való függése (rögzített hőmérsékleten, állandó anyagmennyiség esetén) az ábrán látható.
Mutassuk ki, hogy egyensúlyi állapotban a fázisokés
térfogatai a két görbéhez húzott közös érintő érintési pontjainak abszcisszái, a közös nyomás pedig az érintő negatív iránytangense!
Útmutatásfejezzük ki a nyomást és a kémiai potenciált a szabad energiával (, ill.
), és használjuk ki, hogy fázisegyensúlyban a két fázis nyomása és kémiai potenciálja egyenlő!
- Az ábrán különböző mennyiségek hőmérsékletfüggését mutatjuk be a
fázisátalakulási hőmérséklet környezetében. Az ábrák közül melyik tartozhat elsőrendű és melyik másodrendű fázisátalakuláshoz?
VégeredményElsőrendűek: a), b), e), h).
Másodrendűek: c)', d)', f), g).