Termodinamika példák - Szilárd-folyadék átalakulás közelítő egyensúlyi görbéje

Feladat

1. A szilárd-folyadék egyensúlyi görbéjének (olvadási görbe) közelítő meghatározására gyakran használják a $\setbox0\hbox{$p= p_1+\frac{\textstyle L_M^{\text{olv}}}{\textstyle \Delta V_M^{\text{olv}}}\ln \frac T{T_1}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ összefüggést ($\setbox0\hbox{$T_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a $\setbox0\hbox{$p_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ nyomáson, $\setbox0\hbox{$T$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a $\setbox0\hbox{$p$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ nyomáson érvényes olvadáspont, az egyenletben szereplő $\setbox0\hbox{$L_M^{\text{olv}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az anyag moláris átalakulási hője (vagy moláris entalpiaváltozása), $\setbox0\hbox{$\Delta V_M^{\text{olv}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ pedig a móltérfogat változása az olvadásnál).
   • a) Vezessük le ezt az egyenletet, és állapítsuk meg, hogy milyen feltételek mellett érvényes!
   • b) Mutassuk ki, hogy a $\setbox0\hbox{$T_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-hez képest kis $\setbox0\hbox{$T-T_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ érték eseten az egyensúlyi nyomás lineárisan változik a $\setbox0\hbox{$T-T_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ különbséggel!

Megoldás

Megoldás szövege