Termodinamika példák - Átalakulási hő állandó nyomáson

Feladat

1. Mutassuk meg, hogy mechanikai- és termikus kölcsönhatásban részt vevő rendszerben állandó nyomáson végbemenő fázisátalakulásnál az átalakulási hő ($\setbox0\hbox{$L$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) az entalpiaváltozással ($\setbox0\hbox{$\Delta H$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) egyenlő!

Megoldás

Az első főtétel alapján

$\[ \mathrm{d}U=\delta Q-p\,\mathrm{d}V, \]$

ahová behelyettesítjük a $\setbox0\hbox{$H=U+pV$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ összefüggéből kifejezhető

$\[ \mathrm{d}U = \mathrm{d}H -p\,\mathrm{d}V - V\,\mathrm{d}p\]$

összefüggést.

Állandó nyomáson tehát

$\[ \delta Q= \mathrm{d}H, \]$

amit az átalakuásra kiintegrálva

$\[ L=\Delta H. \]$