„Magnetosztatika példák - Fáziskésés váltakozó-áramú LR körben” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. Kategória:Szerkesztő:Beleznai Kategória:Magnetosztatika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”) |
|||
14. sor: | 14. sor: | ||
Ha felírjuk a hurok-törvényt erre az áramkörre, akkor a következő differenciál egyenletet kapjuk: | Ha felírjuk a hurok-törvényt erre az áramkörre, akkor a következő differenciál egyenletet kapjuk: | ||
$$U = RI + L\dot{I}$$ | $$U = RI + L\dot{I}$$ | ||
− | Ahol $U = \tilde{U}e^{i\ | + | |
+ | Ahol $U = \tilde{U}e^{i\omega t}$. Keressük a megoldást a következő alakban: | ||
$$I = \tilde{I}e^{i\omega t}$$ | $$I = \tilde{I}e^{i\omega t}$$ | ||
Ezt behelyettesítve és $e^{i\omega t}$-vel leegyszerűsítve: | Ezt behelyettesítve és $e^{i\omega t}$-vel leegyszerűsítve: |
A lap 2013. július 25., 17:16-kori változata
Feladat
- Egy induktivitású tekercser és egy ellenállát egy frekvenciával szinuszosan változó feszültségű telepre kapcsolunk.Mekkora szöggel késik az áram a feszültséghez képest?
Megoldás
Ha felírjuk a hurok-törvényt erre az áramkörre, akkor a következő differenciál egyenletet kapjuk:
Ahol . Keressük a megoldást a következő alakban:
Ezt behelyettesítve és -vel leegyszerűsítve:
Amit ha -re rendezünk, akkor.
Ha feszültség fázisát zérusnak vesszük (hiszen hozzá képest mérjük az áram fázisát), akkor a feszültséget vehetjük egy valós számnak:
Ebből fázisa a feszültséghez képest:
Tehát ennyivel késik az áram a feszültséghez képest.