„Magnetosztatika példák - V alakú sínen mozgó vezetőben indukált áram” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
26. sor: | 26. sor: | ||
A vezetőkeretben folyó áram pedig meghatározható az Ohm-törvény alapján: | A vezetőkeretben folyó áram pedig meghatározható az Ohm-törvény alapján: | ||
− | $$I = \frac{U}{R} = -\frac{2 b B v^2 t \cdot \tan(\alpha)}{2 v t r \cos(\alpha)}+\tan(\alpha)\right)} = -\frac{B v \sin(\alpha)}{1+\sin(\alpha)}$$ | + | $$I = \frac{U}{R} =-\frac{ 2 b B v^2 t \cdot \tan(\alpha) } {2 v t r \left(\frac{1}{\cos(\alpha)}+\tan(\alpha)\right)} = -\frac{B v \sin(\alpha)}{1+\sin(\alpha)}$$ |
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> |
A lap 2013. július 25., 16:31-kori változata
Feladat
- Hosszegységenként ellenállású vezetéket úgy hajlítunk meg, hogy az ábrán látható módon szöget alkosson. Az ugyanebből a vezetékből kialakított rúd helyezkedik el, hogy ABC egyenlőszárú háromszöget alkot. Az egész elrendezés a síkjára merőleges, homogén indukciójú térben van. Mekkora áram folyik a hurokban, amikor a rúd sebességgel mozog? (A kontaktusoknál fellépő ellenállásoktól tekintsünk el.)
Ábra
Megoldás
Az egyenlőszárú háromszög alapjánaka felének a hossza:
ahol a rúd távolsága a C ponttól. Ezzel a háromszög területe:
mivel a rúd a C ponttól egyenletes sebességgel halad. () A vezetőkeretben indukált feszültség ezzel:
A vezeték ellenállása pedig:
ahol a vezető keret pillanatnyi kerülete.
A vezetőkeretben folyó áram pedig meghatározható az Ohm-törvény alapján: