„Magnetosztatika példák - V alakú sínen mozgó vezetőben indukált áram” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Megoldás) |
|||
19. sor: | 19. sor: | ||
Mivel a rúd egyenletes $v$ sebességgel halad, ($m = v\cdot t$) | Mivel a rúd egyenletes $v$ sebességgel halad, ($m = v\cdot t$) | ||
a keretben indukált feszültség értéke: | a keretben indukált feszültség értéke: | ||
− | $$U = -\frac{\partial \Phi}{\partial t} = -2 | + | $$U = -\frac{\partial \Phi}{\partial t} = -2 B v^2 t \cdot \tan(\alpha)$$ |
A vezeték ellenállása pedig: | A vezeték ellenállása pedig: | ||
$$R = r\cdot l$$ | $$R = r\cdot l$$ |
A lap 2014. április 17., 12:52-kori változata
Feladat
- Hosszegységenként ellenállású vezetéket úgy hajlítunk meg, hogy az ábrán látható módon szöget alkosson. Egy könnyen csúszó rudat helyezünk az így kialakított sínre úgy, hogy ABC egyenlőszárú háromszöget alkot. A rúd ugyanabból a vezetőből készült, mint a sín. Az elrendezést a síkjára merőleges, homogén indukciójú térbe helyezzük. Mekkora áram folyik a hurokban, amikor a rúd sebességgel mozog? (A kontaktusoknál fellépő ellenállásoktól tekintsünk el.)
Megoldás
Geometriai megfontolások alapján az egyenlő szárú háromszög alapjának hossza:
ahol a rúd távolsága a C ponttól. Ezzel a háromszög területe:
Mivel a rúd egyenletes sebességgel halad, () a keretben indukált feszültség értéke:
A vezeték ellenállása pedig:
ahol a vezető keret pillanatnyi kerülete.
A vezetőkeretben folyó áram pedig meghatározható az Ohm-törvény alapján: