„Termodinamika - Kinetikus gázelmélet, transzportfolyamatok” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
a |
|||
| 18. sor: | 18. sor: | ||
#* b) Milyen sebességnél adják a legnagyobb rétegvastagságot a külső hengerfelületen lecsapódó ezüstatomok. | #* b) Milyen sebességnél adják a legnagyobb rétegvastagságot a külső hengerfelületen lecsapódó ezüstatomok. | ||
# Az $F(v)$ sebességeloszlási függvényből a $w=mv^2/2$ összefüggés felhasználásával vezessük le az $f(w)$ energia-eloszlási függvényt, ahol $f(w)$ azt mutatja meg, hogy az összes molekula hányadrésze rendelkezik $w$ és $w+\mathrm{d}w$ közötti mozgási energiával! Mekkora a legvalószínűbb $w_0$ energia és mennyi az átlagos kinetikus energia? | # Az $F(v)$ sebességeloszlási függvényből a $w=mv^2/2$ összefüggés felhasználásával vezessük le az $f(w)$ energia-eloszlási függvényt, ahol $f(w)$ azt mutatja meg, hogy az összes molekula hányadrésze rendelkezik $w$ és $w+\mathrm{d}w$ közötti mozgási energiával! Mekkora a legvalószínűbb $w_0$ energia és mennyi az átlagos kinetikus energia? | ||
| + | # Legfeljebb mekkora lehet az $1\,\mathrm{l}$ térfogatú, gömb alakú edényben lévő $300\,\mathrm{K}$-es hidrogéngáz nyomása, hogy az átlagos szabad úthossz nagyobb legyen az edény átmérőjénél? A hidrogénmolekula átmérője $2\cdot10^{-10}\,\mathrm{m}$. {{Végeredmény|content=$$p<0,0155\,\mathrm{Pa}$$}} | ||
| + | # $V térfogatú, vékonyfalú tartályban ideális gáz bvan, az edényt légüres tér veszi körül. | ||
| + | #* a) Hogyan változik az idő függvényében az edényben lvő gáz $n$ részecskeszáma, ha a tartály falá n igen kicsi, $A$ területű lyuk van? {{Végeredmény|content=$$n(t)=n_0\exp\{-t/\tau\}$$, ahol $n_0$ a kezdeti részecskeszám-sűrűség, $\tau=\frac{4V}{A\bar{v}}$.}} | ||
| + | #* b) Határozzuk meg azt az időtartamot, amely alatt a gáz nyomása felére csökken! Feltesszük, hogy a gáz kiáramlása lassú, így a gáz egyensúlyi állapotát a folyamat nem zavarja, továbbá a lyuk mérete sokkal kisebb, mint a szabad úthossz, tehát a lyuk területére is érveényes az az összefüggés, hogy az edény falának időegységr alatt nekiütköző molekulák szána $\frac{1}{4}nA\bar{v}$ ($\bar{v}$ a molekulák átlagsebességer). A hőmérséklet mindvégig $T$. {{Végeredmény|content=$$\tau_{1/2}=\tau \ln 2$$}} | ||
A lap 2012. szeptember 10., 16:19-kori változata
Feladatok
| Navigáció Pt·1·2·3 |
|---|
| Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
Gyakorlatok listája:
|
| Termodinamika - Kinetikus gázelmélet, transzportfolyamatok |
| Feladatok listája: |
| © 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
- Fejezze ki az egyatomos ideális gáz nyomását a gáz
belső energiájával és 
térfogatával! Végeredmény![\[p=\frac{2U}{3V}\]](/images/math/7/9/a/79a5ef5aee3e9a6d7f09326b91f3a4b4.png)
- Stern híres kísérletében, amellyel a Maxwell-eloszlás kísérleti igazolását adta,
-es ezüstszálról távozó atomok sebességeloszlását mérte meg, az ábrán vázolt elrendezéssel. Az 
pontbeli tengelyen elhelyezkedő szálról távozó ezüstatomok az 
nyíláson át jutottak az 
sugarú hengerfelületre. A berendezés 
szögsebességgel forgott, aminek következtében a 
sebességű atom az 
pont helyett 
-ben csapódott le.
- a) Állapítsuk meg az
ív 
hosszát 
sebességű atomok esetén, ha a fordulatszám 
és 
!
- b) Milyen sebességnél adják a legnagyobb rétegvastagságot a külső hengerfelületen lecsapódó ezüstatomok.
- a) Állapítsuk meg az
- Az
sebességeloszlási függvényből a 
összefüggés felhasználásával vezessük le az 
energia-eloszlási függvényt, ahol azt mutatja meg, hogy az összes molekula hányadrésze rendelkezik 
és 
közötti mozgási energiával! Mekkora a legvalószínűbb 
energia és mennyi az átlagos kinetikus energia?
- Legfeljebb mekkora lehet az
térfogatú, gömb alakú edényben lévő 
-es hidrogéngáz nyomása, hogy az átlagos szabad úthossz nagyobb legyen az edény átmérőjénél? A hidrogénmolekula átmérője 
. Végeredmény![\[p<0,0155\,\mathrm{Pa}\]](/images/math/f/1/2/f12bde7c7b21f006713c72bc0ec16e30.png)
- LaTex syntax error
\setbox0\hbox{$V térfogatú, vékonyfalú tartályban ideális gáz bvan, az edényt légüres tér veszi körül.
\setbox0\hbox{$ részecskeszáma, ha a tartály falá n igen kicsi, $}%
\message{//depth:\the\dp0//}%
\box0%
A$ területű lyuk van? Végeredmény
![\[n(t)=n_0\exp\{-t/\tau\}\]](/images/math/b/0/8/b089d20b7cb2e0a2c18314c055746546.png)
a kezdeti részecskeszám-sűrűség, 
. - b) Határozzuk meg azt az időtartamot, amely alatt a gáz nyomása felére csökken! Feltesszük, hogy a gáz kiáramlása lassú, így a gáz egyensúlyi állapotát a folyamat nem zavarja, továbbá a lyuk mérete sokkal kisebb, mint a szabad úthossz, tehát a lyuk területére is érveényes az az összefüggés, hogy az edény falának időegységr alatt nekiütköző molekulák szána
(
a molekulák átlagsebességer). A hőmérséklet mindvégig 
. Végeredmény![\[\tau_{1/2}=\tau \ln 2\]](/images/math/8/9/8/8988e91daa948b7308b8d2c1d7b6f229.png)
- b) Határozzuk meg azt az időtartamot, amely alatt a gáz nyomása felére csökken! Feltesszük, hogy a gáz kiáramlása lassú, így a gáz egyensúlyi állapotát a folyamat nem zavarja, továbbá a lyuk mérete sokkal kisebb, mint a szabad úthossz, tehát a lyuk területére is érveényes az az összefüggés, hogy az edény falának időegységr alatt nekiütköző molekulák szána
