„Termodinamika - Kinetikus gázelmélet, transzportfolyamatok” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
| 14. sor: | 14. sor: | ||
# Fejezze ki az egyatomos ideális gáz nyomását a gáz $U$ belső energiájával és $V$ térfogatával! {{Végeredmény|content=$$p=\frac{2U}{3V}$$}} | # Fejezze ki az egyatomos ideális gáz nyomását a gáz $U$ belső energiájával és $V$ térfogatával! {{Végeredmény|content=$$p=\frac{2U}{3V}$$}} | ||
| − | # Stern híres kísérletében, amellyel a Maxwell-eloszlás kísérleti igazolását adta, $1880\,\mathrm{K}$-es ezüstszálról távozó atomok sebességeloszlását mérte meg, az ábrán vázolt elrendezéssel. Az $F$ pontbeli tengelyen elhelyezkedő szálról távozó ezüstatomok az $n$ nyíláson át jutottak az $R$ sugarú hengerfelületre. A berendezés $\omega$ szögsebességgel forgott, aminek következtében a $v$ sebességű atom az $A$ pont helyett $B$-ben csapódott le. | + | # ''Stern'' híres kísérletében, amellyel a Maxwell-eloszlás kísérleti igazolását adta, $1880\,\mathrm{K}$-es ezüstszálról távozó atomok sebességeloszlását mérte meg, az ábrán vázolt elrendezéssel. Az $F$ pontbeli tengelyen elhelyezkedő szálról távozó ezüstatomok az $n$ nyíláson át jutottak az $R$ sugarú hengerfelületre. A berendezés $\omega$ szögsebességgel forgott, aminek következtében a $v$ sebességű atom az $A$ pont helyett $B$-ben csapódott le. |
#* a) Állapítsuk meg az $AB$ ív $x$ hosszát $800\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ sebességű atomok esetén, ha a fordulatszám $50\,s^{-1}$ és $R=20\,\mathrm{cm}$! | #* a) Állapítsuk meg az $AB$ ív $x$ hosszát $800\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ sebességű atomok esetén, ha a fordulatszám $50\,s^{-1}$ és $R=20\,\mathrm{cm}$! | ||
#* b) Milyen sebességnél adják a legnagyobb rétegvastagságot a külső hengerfelületen lecsapódó ezüstatomok. | #* b) Milyen sebességnél adják a legnagyobb rétegvastagságot a külső hengerfelületen lecsapódó ezüstatomok. | ||
| 25. sor: | 25. sor: | ||
#* a) Hogyan változik az idő függvényében az edényben lvő gáz $n$ részecskeszáma, ha a tartály falá n igen kicsi, $A$ területű lyuk van? {{Végeredmény|content=$$n(t)=n_0\exp\{-t/\tau\},$$ ahol $n_0$ a kezdeti részecskeszám-sűrűség, $\tau=\frac{4V}{A\bar{v}}$.}} | #* a) Hogyan változik az idő függvényében az edényben lvő gáz $n$ részecskeszáma, ha a tartály falá n igen kicsi, $A$ területű lyuk van? {{Végeredmény|content=$$n(t)=n_0\exp\{-t/\tau\},$$ ahol $n_0$ a kezdeti részecskeszám-sűrűség, $\tau=\frac{4V}{A\bar{v}}$.}} | ||
#* b) Határozzuk meg azt az időtartamot, amely alatt a gáz nyomása felére csökken! Feltesszük, hogy a gáz kiáramlása lassú, így a gáz egyensúlyi állapotát a folyamat nem zavarja, továbbá a lyuk mérete sokkal kisebb, mint a szabad úthossz, tehát a lyuk területére is érveényes az az összefüggés, hogy az edény falának időegységr alatt nekiütköző molekulák szána $\frac{1}{4}nA\bar{v}$ ($\bar{v}$ a molekulák átlagsebességer). A hőmérséklet mindvégig $T$. {{Végeredmény|content=$$\tau_{1/2}=\tau \ln 2$$}} {{Útmutatás|content=próbálkozz}} {{Megoldás|content=rövid megoldás kerülhet ide, hosszabb külön oldalon lesz, hivatkozással.}} | #* b) Határozzuk meg azt az időtartamot, amely alatt a gáz nyomása felére csökken! Feltesszük, hogy a gáz kiáramlása lassú, így a gáz egyensúlyi állapotát a folyamat nem zavarja, továbbá a lyuk mérete sokkal kisebb, mint a szabad úthossz, tehát a lyuk területére is érveényes az az összefüggés, hogy az edény falának időegységr alatt nekiütköző molekulák szána $\frac{1}{4}nA\bar{v}$ ($\bar{v}$ a molekulák átlagsebességer). A hőmérséklet mindvégig $T$. {{Végeredmény|content=$$\tau_{1/2}=\tau \ln 2$$}} {{Útmutatás|content=próbálkozz}} {{Megoldás|content=rövid megoldás kerülhet ide, hosszabb külön oldalon lesz, hivatkozással.}} | ||
| + | # Két azonos térfogatú tartály kacsolódik egymáshoz, a szabad úthosszhoz képest kisméretű nyíláson keresztül. Az egyikben $p_K$ nyomású hidrogéngáz, a másikban kétszer akkora nyomású hidrogéngáz van. Agázok $T$ hőmérséklete azonos és időben állandó. A kinetikus gázelmélet segítségével mutassuk ki, hogy a két tartálban azonos $p=3p_K/2 egyensúlyi nyomás alakul ki! {{Útmutatás|content=Használjuk ki, hogy egyensúlyban az egyes edényekben a molkeulák térfogati sűrűsége állandó, és az összes molekulák száma a folyamatban nem változik.}} | ||
A lap 2012. szeptember 12., 12:00-kori változata
Feladatok
| Navigáció Pt·1·2·3 |
|---|
| Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
Gyakorlatok listája:
|
| Termodinamika - Kinetikus gázelmélet, transzportfolyamatok |
| Feladatok listája: |
| © 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
- Fejezze ki az egyatomos ideális gáz nyomását a gáz
belső energiájával és 
térfogatával! Végeredmény![\[p=\frac{2U}{3V}\]](/images/math/7/9/a/79a5ef5aee3e9a6d7f09326b91f3a4b4.png)
- Stern híres kísérletében, amellyel a Maxwell-eloszlás kísérleti igazolását adta,
-es ezüstszálról távozó atomok sebességeloszlását mérte meg, az ábrán vázolt elrendezéssel. Az 
pontbeli tengelyen elhelyezkedő szálról távozó ezüstatomok az 
nyíláson át jutottak az 
sugarú hengerfelületre. A berendezés 
szögsebességgel forgott, aminek következtében a 
sebességű atom az 
pont helyett 
-ben csapódott le.
- a) Állapítsuk meg az
ív 
hosszát 
sebességű atomok esetén, ha a fordulatszám 
és 
!
- b) Milyen sebességnél adják a legnagyobb rétegvastagságot a külső hengerfelületen lecsapódó ezüstatomok.
- a) Állapítsuk meg az
- Az
sebességeloszlási függvényből a 
összefüggés felhasználásával vezessük le az 
energia-eloszlási függvényt, ahol azt mutatja meg, hogy az összes molekula hányadrésze rendelkezik 
és 
közötti mozgási energiával! Mekkora a legvalószínűbb 
energia és mennyi az átlagos kinetikus energia?
- Legfeljebb mekkora lehet az
térfogatú, gömb alakú edényben lévő 
-es hidrogéngáz nyomása, hogy az átlagos szabad úthossz nagyobb legyen az edény átmérőjénél? A hidrogénmolekula átmérője 
. Végeredmény![\[p<0,0155\,\mathrm{Pa}\]](/images/math/f/1/2/f12bde7c7b21f006713c72bc0ec16e30.png)
- Hogyan változik az ideális gáz
diffúziós állandója és 
belső súrlódási együtthatója, ha a gáz térfogata -szersére nő
- a) állandó hőmérsékleten, Végeredmény -szeres, változatlan.
- b) állandó nyomáson? Végeredmény
-szeres, 
-szeres.
- a) állandó hőmérsékleten,
- térfogatú, vékonyfalú tartályban ideális gáz bvan, az edényt légüres tér veszi körül.
- a) Hogyan változik az idő függvényében az edényben lvő gáz részecskeszáma, ha a tartály falá n igen kicsi, területű lyuk van? Végeredményahol
![\[n(t)=n_0\exp\{-t/\tau\},\]](/images/math/5/6/e/56ee3508a51eef6f1580be0fb41c1e7f.png)
a kezdeti részecskeszám-sűrűség, 
. - b) Határozzuk meg azt az időtartamot, amely alatt a gáz nyomása felére csökken! Feltesszük, hogy a gáz kiáramlása lassú, így a gáz egyensúlyi állapotát a folyamat nem zavarja, továbbá a lyuk mérete sokkal kisebb, mint a szabad úthossz, tehát a lyuk területére is érveényes az az összefüggés, hogy az edény falának időegységr alatt nekiütköző molekulák szána
(
a molekulák átlagsebességer). A hőmérséklet mindvégig 
. Végeredmény![\[\tau_{1/2}=\tau \ln 2\]](/images/math/8/9/8/8988e91daa948b7308b8d2c1d7b6f229.png)
ÚtmutatáspróbálkozzMegoldásrövid megoldás kerülhet ide, hosszabb külön oldalon lesz, hivatkozással.
[[|Megoldás]]
- a) Hogyan változik az idő függvényében az edényben lvő gáz
- Két azonos térfogatú tartály kacsolódik egymáshoz, a szabad úthosszhoz képest kisméretű nyíláson keresztül. Az egyikben
nyomású hidrogéngáz, a másikban kétszer akkora nyomású hidrogéngáz van. Agázok hőmérséklete azonos és időben állandó. A kinetikus gázelmélet segítségével mutassuk ki, hogy a két tartálban azonos $p=3p_K/2 egyensúlyi nyomás alakul ki! ÚtmutatásHasználjuk ki, hogy egyensúlyban az egyes edényekben a molkeulák térfogati sűrűsége állandó, és az összes molekulák száma a folyamatban nem változik.
