„Termodinamika példák - Hővezetés” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
a |
|||
| 6. sor: | 6. sor: | ||
| tárgynév = Kísérleti fizika 3. gyakorlat | | tárgynév = Kísérleti fizika 3. gyakorlat | ||
| gyaksorszám = 1 | | gyaksorszám = 1 | ||
| − | |||
| témakör = Termodinamika - Kinetikus gázelmélet, transzportfolyamatok | | témakör = Termodinamika - Kinetikus gázelmélet, transzportfolyamatok | ||
| − | | | + | | rövid = Kinetikus gázelmélet, transzport |
| − | + | ||
| − | + | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
A lap 2013. április 23., 20:25-kori változata
| Navigáció Pt·1·2·3 |
|---|
| Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
| Gyakorlatok listája: |
| Kinetikus gázelmélet, transzport |
| Feladatok listája: |
| © 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
-
hőmérsékletű, igen nagy hőkapacitású folyadékba 
hőmérsékletű, 
tömegű és 
fajhőjű, abszolút jó hővezető testet helyezünk a 
pillanatban. A test lehűlése a Newton-féle lehűlési törvény szerint zajlik (
), az 
hőátadási tényező ismert, a test felületének nagysága 
. Határozzuk meg a test hőmérsékletét 
idő eltelte után!
Megoldás
Hővezetés alapegyenlete a Newton-féle lehűlési törvénnyel:
![\[\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}=A\alpha \left(T-T_0\right)\]](/images/math/3/5/2/352b7a3a979dab302be1837b260b19a5.png)
A test hűlését jellemző 
kifejezést behelyettesítve kapott differenciálegyenlet a változók szétválasztásának módszerével megoldható
![\[-\frac{cm\mathrm{d}T}{\mathrm{d}t}=A\alpha \left(T-T_0\right),\]](/images/math/4/b/d/4bdd39ddbae6471566882127af16d688.png)
az eredmény akezdeti feltételeket is figyelembe véve (
)
![\[\ln \left(\frac{T-T_0}{T_1-T_0}\right)=\frac{A\alpha}{cm}t.\]](/images/math/2/4/1/24180fc1632a95d38cd01974c22046dc.png)
Ebből a test pillanatnyi hőmérséklete:
![\[T= T_0+\left(T_1-T_0\right)e^{\displaystyle -\frac{A\alpha}{cm}t}.\]](/images/math/b/4/5/b45f108893b79d14cb238da56e5acfec.png)
