„Termodinamika példák - Szilárd-folyadék átalakulás közelítő egyensúlyi görbéje” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
a (Szöveg koherenssé tétele.) |
a |
||
14. sor: | 14. sor: | ||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
− | <wlatex>'''a)''' Két fázis egyensúlyának szükséges | + | <wlatex>'''a)''' Két fázis egyensúlyának szükséges feltételei, hogy |
$$ p_1 = p_2 = p, $$ | $$ p_1 = p_2 = p, $$ | ||
$$ T_1 = T_2 = T, $$ | $$ T_1 = T_2 = T, $$ | ||
− | $$ \mu_1\left(p,T\right) = \mu_2\left(p,T\right) $$ | + | és |
+ | $$ \mu_1\left(p,T\right) = \mu_2\left(p,T\right). $$ | ||
A harmadik feltételből adódik, hogy az egyensúlyi görbén elmozdulva | A harmadik feltételből adódik, hogy az egyensúlyi görbén elmozdulva |
A lap jelenlegi, 2013. május 28., 22:00-kori változata
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
Gyakorlatok listája: |
Fázisátalakulások |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- A szilárd-folyadék egyensúlyi görbének (olvadási görbe) közelítő meghatározására gyakran használják a összefüggést ( a nyomáson, a nyomáson érvényes olvadáspont, az egyenletben szereplő az anyag moláris átalakulási hője (vagy moláris entalpiaváltozása), pedig a móltérfogat változása az olvadásnál).
- a) Vezessük le ezt az egyenletet, és állapítsuk meg, hogy milyen feltételek mellett érvényes!
- b) Mutassuk ki, hogy a -hez képest kis érték eseten az egyensúlyi nyomás lineárisan változik a különbséggel!
Megoldás
a) Két fázis egyensúlyának szükséges feltételei, hogy
és
A harmadik feltételből adódik, hogy az egyensúlyi görbén elmozdulva
azaz a teljes differenciálok megegyeznek:
A kémiai potenciálra érvényes differenciális összefüggéseket behelyettesítve:
A Clausius-Clapeyron egyenlet:
Az átalakulás állandó hőmérsékleten megy végbe, így az entrópiaváltozás egyszerűen kifejezhető a redukált hővel, a Clapeyron-egyenletet nyerjük:
Ezt változószétválasztás után és szerint kiintegrálva szilárd-folyadék fázisátmenetre, feltéve, hogy és sem függ a hőmérséklettől:
b) Ha , alkalmazhatjuk közelítést: