„Termodinamika példák - Vákuum” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
a (→Megoldás) |
a |
||
| 6. sor: | 6. sor: | ||
| tárgynév = Kísérleti fizika 3. gyakorlat | | tárgynév = Kísérleti fizika 3. gyakorlat | ||
| gyaksorszám = 1 | | gyaksorszám = 1 | ||
| − | |||
| témakör = Termodinamika - Kinetikus gázelmélet, transzportfolyamatok | | témakör = Termodinamika - Kinetikus gázelmélet, transzportfolyamatok | ||
| − | | | + | | rövid = Kinetikus gázelmélet, transzport |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
A lap 2013. április 23., 20:23-kori változata
| Navigáció Pt·1·2·3 |
|---|
| Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
| Gyakorlatok listája: |
| Kinetikus gázelmélet, transzport |
| Feladatok listája: |
| © 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- Legfeljebb mekkora lehet az
térfogatú, gömb alakú edényben lévő 
-es hidrogéngáz nyomása, hogy az átlagos szabad úthossz nagyobb legyen az edény átmérőjénél? A hidrogénmolekula átmérője 
.
Megoldás
Az átlagos szabad úthossz
![\[\bar l=\frac1{\sqrt 2 n_V \sigma},\]](/images/math/7/c/d/7cd94c117fd2f118c19668a5857f19fa.png)
ahol 
a részecskék ütközési hatáskeresztmetszete, 
pedig a gáz molekulaszám-sűrűsége. Klasszikus kinetikus modellben a szórási hatáskeresztmetszetet a molekulák, mint „kemény gömbök” vetületi területével adjuk meg, amit a 
átmérővel fejezhetünk ki:
![\[ \sigma = d^2 \pi. \]](/images/math/c/2/2/c224eeccfeb0354f9a5e3b7f5000a234.png)
Az ideális gáz 
állapotegyenletéből meghatározhatjuk a molekulaszám-sűrűséget:
![\[ n_V = \frac{N}{V}=\frac{p}{kT}.\]](/images/math/a/0/4/a04cf2a3daa52158e8c2c986fe939bad.png)
A 
megkövetelt feltétel behelyettesítve:
![\[ 2R < \frac{kT}{\sqrt 2 p d^2\pi}, \]](/images/math/1/1/5/115b83404c18af7421f96883ef5ded4a.png)
ebből átrendezéssel a nyomás:
![\[ p < \frac{kT}{2\sqrt 2 R d^2\pi}. \]](/images/math/4/8/7/487811d3b6102a084cfcb41df4504df3.png)
A számszerű adatok pedig: 
, 
, 
és 
, amivel 
.
