Magnetosztatika példák - B és H fluxusa mágneses anyag jelenlétében
A Fizipedia wikiből
Feladat
- A mágneses indukció
vektorára merőleges sík
és
relatív permeabilitású anyagokat választ el egymástól. Tekintsünk egy hengert, melynek
területű körlapjai párhuzamosak a határfelülettel! Határozzuk meg a
mágneses indukció és a
mágneses térerősség fluxusát erre a hengerre!
Megoldás
Természettörvény hogy a mágneses indukció zárt felületre vett fluxusa mindig zérus.
![\[\Phi_B = \oint \vec{B} \vec{dA} = 0\]](/images/math/a/d/a/ada88a84cba8637bc07b82fe07f64769.png)
Ezért a mágneses indukció fluxusa a felületre:
![\[\Phi_B = 0.\]](/images/math/f/f/e/ffec60983ca5f721dcfdd9b0b855c70c.png)
A mágneses térerősség a felületre szintén merőleges, de a határfeltételek szerint különbözik a két térrészben. A -re kapott határfeltételből:
![\[\vec{H_1} = \frac{\vec{B}}{\mu_0 \mu_{r1}}\]](/images/math/1/f/a/1fabc713343c5f3e0fa355780f1202f7.png)
![\[\vec{H_2} = \frac{\vec{B}}{\mu_0 \mu_{r2}}.\]](/images/math/d/0/a/d0acc9799b9fa9164d90f820ac60c92f.png)
![\[\Phi_H = \oint \vec{H}\vec{dA}=-S H_1+S H_2 = \frac{S B}{\mu_0} \left(\frac{1}{\mu_{r2}}-\frac{1}{\mu_{r1}}\right).\]](/images/math/8/b/9/8b9b75ae535e41e3ef04b1d70fc1c450.png)