Mechanika - Energia húrdarabban

Feladat

1. (7.29.) Számítsuk ki, hogy mekkora energia van egy húr $\setbox0\hbox{$80\,\rm g$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-os részében (feltételezzük, hogy ez a rész sokkal rövidebb a hullámhossznál), ha a húrban $\setbox0\hbox{$A=0,160\,\rm{mm}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ amplitúdójú és $\setbox0\hbox{$f=120\,\rm{Hz}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-es hullám terjed!

Megoldás

Mivel a kiszemelt rész $\setbox0\hbox{$l$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ hosszára $\setbox0\hbox{$l\ll\lambda$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, minden pontja azonos fázisban rezgőnek tekinthető. A hullám energiája ebben a részben megegyezik a maximális mozgási energiával, tehát

$\[E=\frac12m(\omega A)^2=0,58\,\rm{mJ}\]$