Mechanika - Kétmotoros repülő Dopplere
A Fizipedia wikiből
Feladat
- (*7.22.) Egy kétmotoros repülőgép közvetlenül egy nyugvó megfigyelő felett repül el. A két állandó, de egymástól kissé eltérő fordulatszámmal járó motor lüktető hangot eredményez, amely közeledő gépnél
, távolodónál
-es lebegésnek bizonyul szélcsendes időben. Mekkora a gép sebessége?
Megoldás
Tegyük fel, hogy a két motor fordulatszáma és hangjának frekvenciája![\setbox0\hbox{$f_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/7/c/f/7cf381a34353def7cdab1db5f76c93ab.png)
![\setbox0\hbox{$f_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/1/b/d/1bd91ad431e64429d18b3f81c9429440.png)
![\setbox0\hbox{$c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/4/8/1/48146296234c40b2c3c9b2c93e3c991f.png)
![\setbox0\hbox{$v$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/9/6/6/9668afdca0db7d32533949e994ce6ba8.png)
![\[\Delta f'=(f_1-f_2)\frac c{c-v},\]](/images/math/3/f/5/3f5027bb886fad042e0da979ffeefe23.png)
![\[\Delta f''=(f_1-f_2)\frac c{c+v}.\]](/images/math/e/c/2/ec2ef16e09b7d9a56d2bc9dcd89f4319.png)
![\[\frac c{c+v}2=\frac c{c-v}\]](/images/math/1/5/d/15de445f552e47479680be34b0a7492d.png)
![\[v=\frac c3\]](/images/math/c/e/c/cec9006fc404478b873d084e9c34a2fa.png)