Mechanika - Longitudinális hullám

Feladat

1. (7.5.) Egy spirálrugó hosszában longitudinális hullám halad 4 m/s sebességgel. Két egymás után következő sűrűsödési hely távolsága 80 cm, a részecskék rezgési amplitúdója 3 mm. Mekkora a sebességamplitúdó? Mekkora energiával rendelkezik a rezgő rugó egy 0,16 g tömegű részecskéje?

Megoldás

A sűrűsüdési helyek távolsága hullámhossznyi, így $\setbox0\hbox{$\lambda=0,8\,\rm m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és a körfrekvencia $\setbox0\hbox{$\omega=2\pi\frac c{\lambda}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, ezzel a sebeségmaplitúdó $\setbox0\hbox{$v_{\rm{max}}=\omega A=2\pi A\frac c{\lambda}=9,4\,\rm{\frac{cm}s}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. A részecske (rezgési) energiája $\setbox0\hbox{$E=\frac12mv_{\rm{max}}^2=7,1\cdot10^{-7}\,\rm J$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$