Mechanika - Húr és hangvilla
A Fizipedia wikiből
Feladat
- (7.28.) Egy
erővel meghúzott húr alaphangja és egy hangvilla hangja
frekvenciájú lebegést eredményez. Ha a húzóerőt
-ra növeljük, akkor a lebegés megszűnik. Mennyi a hangvilla frekvenciája?
Megoldás
Legyen a két húzóerő rendre![\setbox0\hbox{$F_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/9/2/2/9226173302dfe22ed9770c6d0cc63780.png)
![\setbox0\hbox{$F_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/c/5/b/c5b582282fe5a2fa26b3d5c83320f2c6.png)
![\setbox0\hbox{$f_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/7/c/f/7cf381a34353def7cdab1db5f76c93ab.png)
![\setbox0\hbox{$f_2=f_h$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/0/4/4/0443b61811f088703ec5383f77caafd4.png)
![\setbox0\hbox{$f_h$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/4/0/8/408b2183237287de784aac39deb41328.png)
![\setbox0\hbox{$v=\lambda f$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/a/2/b/a2ba7fcb1978e1d543677b1b4d86b39b.png)
![\[\frac{f_1}{f_2}=\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{F_1}{F_2}},\]](/images/math/c/c/b/ccbdf665411496a47133e2a879078955.png)
![\setbox0\hbox{$v=\sqrt{\frac F \mu}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/4/0/c/40ce7d85134da5e55c7483a2a09e8bf4.png)
![\[f_L=f_2-f_1=f_h-f_h\sqrt{\frac{F_1}{F_2}},\]](/images/math/0/b/8/0b8c7b419de0a8ce6b0cba586ffbe4e6.png)
![\[f_h=\frac{f_L}{1-\sqrt{\frac{F_1}{F_2}}}=252\,\rm{Hz}\]](/images/math/6/b/b/6bb25d51c6033e5035d0387ce4223b7f.png)