„Elektrosztatika példák - Vezető félgömb potenciálja a gömb középpontjában” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. Kategória:Szerkesztő:Beleznai Kategória:Elektrosztatika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgyné…”) |
A lap 2013. szeptember 23., 17:11-kori változata
Feladat
- Egy
sugarú félgömbhéjat feltöltünk
töltéssel. Mekkora a potenciál a gömb középpontjában, a végtelen távol lévő ponthoz képest? A megoldáshoz használjuk a szuperpozíció elvét.
Megoldás
Egy sugarú gömb potenciálja
. A szuperpozíció elve miatt a gömb teljes potenciálja összege két félgömb potenciáljának, vagyis:
.
Mivel a két félgömb pontenciálja azonos ( szimmetriai megfontolások alapján) ezért a sélgömb potenciálja:
![\[U_{felgomb} = \frac{U_{gomb}}{2} = \frac{Q}{8\cdot\pi\cdot\epsilon_{0}\cdot R}\]](/images/math/8/9/d/89d378f00e6b5a5c50e12a0bb14ddb1e.png)