„Termodinamika példák - Ideális gáz állandó mólhőjű folyamatai” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
a (Szöveg koherenssé tétele.) |
a |
||
14. sor: | 14. sor: | ||
$$ C n \mathrm{d}T = C_V n \,\mathrm{d}T | $$ C n \mathrm{d}T = C_V n \,\mathrm{d}T | ||
+ p \left(\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} T}\right)_{\substack{\text{állapot-}\\ \text{változás}}}\,\mathrm{d}T,$$ | + p \left(\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} T}\right)_{\substack{\text{állapot-}\\ \text{változás}}}\,\mathrm{d}T,$$ | ||
− | küszöböljük ki a | + | küszöböljük ki a nyomást az állapotegyenlet segítségével ($p=nR\frac{T}{V}$), |
$$ \frac{C-C_V}{R} \frac{\mathrm{d}T}{T} = \frac{\mathrm{d}V}{V},$$ | $$ \frac{C-C_V}{R} \frac{\mathrm{d}T}{T} = \frac{\mathrm{d}V}{V},$$ | ||
és integráljunk az állapotváltozás vonalán: | és integráljunk az állapotváltozás vonalán: |
A lap jelenlegi, 2013. május 2., 15:24-kori változata
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
Gyakorlatok listája: |
Termodinamika - Fajhő, Körfolyamatok |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- Határozzuk meg azon lehetséges folyamatokat megadó összefüggést, amelyek közben az ideális gáz mólhője állandó (az állandó nyomáson és állandó térfogaton mért mólhőket tekintsük ismertnek)! Vezessük le a kapott egyenletből az ismert, állandó mólhőjű speciális folyamatok egyenletét.
Megoldás
Az ideális gáz általános fajhőjére az előző feladatban bizonyítottuk, hogy
küszöböljük ki a nyomást az állapotegyenlet segítségével (),
és integráljunk az állapotváltozás vonalán:
Mivel , ez
egyenletre vezet. Az állandó fajhőjű folyamatokat állandó nyomáson és térfogaton mért fajhőkkel jellemző összefüggés pedig
Megjegyzés
Ugyanerre az eredményre eljuthatunk a következő feladatban bizonyítandó
öszefüggésből indulva is. Feltéve, hogy a fajhő állandó, a kifejezésben szereplő tört nevezője is állandó:
A változókat szétválasztva és integrálva
A bevezetett állandót kifejezhetjük a
kiindulási egyenletből:
amivel szintén