„Elektrosztatika példák - Összeolvadt esőcseppek potenciálja” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. Kategória:Szerkesztő:Beleznai Kategória:Elektrosztatika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”)
 
(→‎Feladat)
 
(egy szerkesztő egy közbeeső változata nincs mutatva)
8. sor: 8. sor:
 
}}
 
}}
 
== Feladat ==
 
== Feladat ==
−
</noinclude><wlatex>#Nyolc esőcsepp mindengyikének potenciálja $U$.Egyetlen cseppé egyesülésük után mekkora lesz ennek a cseppnek a potenciálja, egyetlen cseppé egyesülésük után?
+
</noinclude><wlatex>#Nyolc esőcsepp mindengyikének potenciálja $U$. Egyetlen cseppé egyesülésük után mekkora lesz ennek a cseppnek a potenciálja?
−
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Az egyesült csepp térfogata, a kis cseppek térfogatainak az összege, töltése pedig a cseppek töltéseinek összege. Számoljuk ki a nagy csepp potenciálját a végtelen távoli ponthoz képest}}{{Végeredmény|content=$$U = U_{1}+U_{2} = \frac{\omega_{1}+\omega_{2}}{2\cdot\epsilon_{0}}\cdot d + \frac{\omega_{1}}{\epsilon_{0}}\cdot d = \frac{2\cdot\omega_{1}+\omega_{2}}{\epsilon_{0}}\cdot \frac{d}{2} $$}}
+
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Az egyesült csepp térfogata, a kis cseppek térfogatainak az összege, töltése pedig a cseppek töltéseinek összege. Számoljuk ki a nagy csepp potenciálját a végtelen távoli ponthoz képest.}}{{Végeredmény|content=$$\frac{k\cdot 8\cdot Q}{2\cdot r} = 4\cdot\frac{k\cdot Q}{r} = 4\cdot U$$}}
 
</wlatex></includeonly><noinclude>
 
</wlatex></includeonly><noinclude>
 +
 
== Megoldás ==
 
== Megoldás ==
 
<wlatex>
 
<wlatex>

A lap jelenlegi, 2013. szeptember 13., 12:32-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 2.
Gyakorlatok listája:
  1. Erőhatások elektromos erőtérben, elektromos térerősség
  2. Elektromos potenciál
  3. Dielektrikumok, Gauss-tétel. Kapacitás, kondenzátorok
  4. Kapacitás, kondenzátorok. Elrendezések energiája
  5. Vezetőképesség, áramsűrűség
  6. Biot-Savart törvény, gerjesztési törvény
  7. Erőhatások mágneses térben
  8. Mágneses térerősség. Kölcsönös és öninduktivitás
  9. Az indukció törvénye, mozgási indukció
  10. Mágneses tér energiája. Váltakozó áram, eltolási áram
Elektrosztatika - Elektromos potenciál
Feladatok listája:
  1. Potenciál számítása a térerősségből
  2. Elektromos térerősség kiszámítása a potenciálból
  3. Töltésen végzett munka
  4. A potenciál változása egyenletesen töltött körlap tengelye mentén
  5. Párhuzamos végtelen síklapok potenciáltere
  6. Összeolvadt esőcseppek potenciálja
  7. Fém gömbhéjjal koncentrikusan körülvett töltött fémgömb esetén kialakuló potenciáltér
  8. Töltéssel ellátott koaxiális fémhengerek közötti potenciálkülönbség
  9. A potenciál töltött fémszállal koaxiális fémhenger esetén
  10. Vezető félgömb potenciálja a gömb középpontjában
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. Nyolc esőcsepp mindengyikének potenciálja \setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Egyetlen cseppé egyesülésük után mekkora lesz ennek a cseppnek a potenciálja?

Megoldás


Egyetlen \setbox0\hbox{$Q$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% töltésű \setbox0\hbox{$r$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sugarú cseppnek a potenciálja végtelen távoli ponthoz képest:

\[U = k\cdot\frac{Q}{r}\]

Az egyesült csepp térfogata, a kis cseppek térfogatainak az összege, vagyis:

\[8\cdot\frac{4}{3}\cdot r^{3}\cdot\pi = \frac{4}{3}\cdot R^{3}\cdot\pi\]

amiből az egyesült csepp sugara:

\[R = 2r\]
.

Töltése pedig a cseppek töltéseinek összege, vagyis \setbox0\hbox{$8Q$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Ebből az egyesült csepp potenciálja:

\[\frac{k\cdot 8\cdot Q}{2\cdot r} = 4\cdot\frac{k\cdot Q}{r} = 4\cdot U\]
A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Elektrosztatika_példák_-_Összeolvadt_esőcseppek_potenciálja&oldid=12211”