„Magnetosztatika példák - B és H fluxusa mágneses anyag jelenlétében” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Megoldás begépelve.) |
|||
9. sor: | 9. sor: | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
</noinclude><wlatex># A mágneses indukció $\mathbf{B}$ vektorára merőleges sík $\mu_{r1}$ és $\mu_{r2}$ relatív permeabilitású anyagokat választ el egymástól. Tekintsünk egy hengert, melynek $S$ területű körlapjai párhuzamosak a határfelülettel! Határozzuk meg a $\mathbf{B}$ mágneses indukció és a $\mathbf{H}$ mágneses térerősség fluxusát erre a hengerre! | </noinclude><wlatex># A mágneses indukció $\mathbf{B}$ vektorára merőleges sík $\mu_{r1}$ és $\mu_{r2}$ relatív permeabilitású anyagokat választ el egymástól. Tekintsünk egy hengert, melynek $S$ területű körlapjai párhuzamosak a határfelülettel! Határozzuk meg a $\mathbf{B}$ mágneses indukció és a $\mathbf{H}$ mágneses térerősség fluxusát erre a hengerre! | ||
− | </wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Írjuk fel a két térrészben $\mathbf{B}$ és $\mathbf{H}$ értékét a határfeltétel szerint, és vizsgáljuk meg, mi ad járulékot a fluxus integráljában!}} {{Végeredmény|content=$\Phi_B = 0$ <br/> $\Phi_H = \frac{S B}{\mu_0}\left(\frac{1}{\mu_{r2}}-\frac{1}{\mu_{r1}}\right)$}} | + | [[Kép:KFGY2-8-1.png|none|300px]]</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Írjuk fel a két térrészben $\mathbf{B}$ és $\mathbf{H}$ értékét a határfeltétel szerint, és vizsgáljuk meg, mi ad járulékot a fluxus integráljában!}} {{Végeredmény|content=$\Phi_B = 0$ <br/> $\Phi_H = \frac{S B}{\mu_0}\left(\frac{1}{\mu_{r2}}-\frac{1}{\mu_{r1}}\right)$}} |
</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex></includeonly><noinclude> | ||
== Megoldás == | == Megoldás == |
A lap 2013. július 28., 13:30-kori változata
Feladat
- A mágneses indukció
vektorára merőleges sík
és
relatív permeabilitású anyagokat választ el egymástól. Tekintsünk egy hengert, melynek
területű körlapjai párhuzamosak a határfelülettel! Határozzuk meg a
mágneses indukció és a
mágneses térerősség fluxusát erre a hengerre!
Megoldás
![\setbox0\hbox{$\mathbf{B}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/6/4/5/645bd6a34a7b9d41c1e283ada04aca70.png)
![\[\mathbf{B}_{1N}=\mathbf{B}_{2N}\equiv \mathbf{B}\]](/images/math/1/f/a/1fac48b11b11d8ed6a8314f9c26617ad.png)
A fluxust
![\setbox0\hbox{$\mathbf{B}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/6/4/5/645bd6a34a7b9d41c1e283ada04aca70.png)
![\[\Phi_B = \oint \mathbf{B} \mathrm{d}\mathbf{A}\]](/images/math/7/3/e/73e645976e13221c4ab2aee888605581.png)
![\setbox0\hbox{$S$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/b/d/a/bdacad99ad91a19c78a57c7fc9ad652e.png)
![\setbox0\hbox{$\mathrm{d}\mathbf{A}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/d/f/9/df9a79d26521fb5075a534275ebbbb75.png)
![\setbox0\hbox{$\mathbf{B}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/6/4/5/645bd6a34a7b9d41c1e283ada04aca70.png)
![\[\Phi_B = 0.\]](/images/math/f/f/e/ffec60983ca5f721dcfdd9b0b855c70c.png)
![\setbox0\hbox{$\mathbf{B}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/6/4/5/645bd6a34a7b9d41c1e283ada04aca70.png)
![\[H_1 = \frac{\mathbf{B}}{\mu_0 \mu_{r1}}\]](/images/math/c/d/9/cd97d4b6358bf2cb59b945a0ffb89dfb.png)
![\[H_2 = \frac{\mathbf{B}}{\mu_0 \mu_{r2}}.\]](/images/math/5/0/d/50d488bf4b16349324851d574d55fd2b.png)
![\[\Phi_H = \oint \mathbf{H}\mathrm{d}\mathbf{A}=-S H_1+S H_2 = \frac{S B}{\mu_0} \left(\frac{1}{\mu_{r2}}-\frac{1}{\mu_{r1}}\right).\]](/images/math/0/b/e/0be731cc88d566e4123aa3bdf48bd70c.png)