„Mechanika - Mozgó hangvilla falnál” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő:Gombkötő Kategória:Mechanika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév = …”) |
a (→Megoldás) |
||
| 10. sor: | 10. sor: | ||
</noinclude><wlatex># (*7.19.) Egy $1024\,\rm{Hz}$ frekvenciájú hangvillát $1,5\,\rm{\frac ms}$ sebességgel közelítünk merőleges irányban egy sima fal felé. Hány lebegést észlel másodpercenként az az álló megfigyelő, aki távolabb a hangvillától annak pályaegyenesén van? Mit hall a hangvillát tartó személy? ($c=330\,\rm{\frac ms}$)</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=A megfigyelő a hangvilla és a "tükörképe" hangját hallja.}}{{Végeredmény|content=$$f_L=9,309\,\rm{Hz}$$ $$f_{L2}=9,352\,\rm{Hz}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | </noinclude><wlatex># (*7.19.) Egy $1024\,\rm{Hz}$ frekvenciájú hangvillát $1,5\,\rm{\frac ms}$ sebességgel közelítünk merőleges irányban egy sima fal felé. Hány lebegést észlel másodpercenként az az álló megfigyelő, aki távolabb a hangvillától annak pályaegyenesén van? Mit hall a hangvillát tartó személy? ($c=330\,\rm{\frac ms}$)</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=A megfigyelő a hangvilla és a "tükörképe" hangját hallja.}}{{Végeredmény|content=$$f_L=9,309\,\rm{Hz}$$ $$f_{L2}=9,352\,\rm{Hz}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | ||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
| − | <wlatex>A megfigyelő azért hall lebegést, mert hallja a távolodó hangvilla direkt hangját, és a visszavert hangját is. Ez utóbbi egy közeledő hangvilla hangjának felel meg, mert a hullám tükrözése sima falon azt jelenti, hogy a hangvillának van egy "tükörképe", amely ugyanúgy közeledik a falhoz, de annak másik oldalán. (Analóg módon elképzelhetünk egy tükröt és egy felé mozgó egyszínű fényforrást, de ebben az esetben a Doppler-képletek más alakban íhatók fel, mint | + | <wlatex>A megfigyelő azért hall lebegést, mert hallja a távolodó hangvilla direkt hangját, és a visszavert hangját is. Ez utóbbi egy közeledő hangvilla hangjának felel meg, mert a hullám tükrözése sima falon azt jelenti, hogy a hangvillának van egy "tükörképe", amely ugyanúgy közeledik a falhoz, de annak másik oldalán. (Analóg módon elképzelhetünk egy tükröt és egy felé mozgó egyszínű fényforrást, de ebben az esetben a Doppler-képletek más alakban íhatók fel, mint hanghullámra.) A lebegés frekvenciája a két észlelt frekvencia különbsége, azaz $$f_L=f_0\left(\frac c{c-v}-\frac c{c+v}\right)=f_0\frac{2cv}{c^2-v^2}\approx f_0\frac{2v}c=9,309\,\rm{Hz}$$ a közelítő alakból számolva, amely 4 tizedesjegyre megegyezik a pontos képletből számolhatóval, lévén a hangvilla sebessége kisebb, mint a hangsebesség $0,5\,\%$-a. A hangvillát tartó személy egyrészt az eredeti frekvencián hallja a hangot, másrészt mozgó megfigyelőként hallja a mozgó tükörképforrás hangját (mindkét mozgást a nyugvó levegőhöz kell viszonyítani), így az általa hallott lebegés frekvenciája $$f_{L2}=f_0\left(\frac{c+v}{c-v}-1\right)=f_0\frac{2v}{c-v}=9,352\,\rm{Hz}$$</wlatex> |
</noinclude> | </noinclude> | ||
A lap jelenlegi, 2016. május 12., 12:49-kori változata
Feladat
- (*7.19.) Egy
frekvenciájú hangvillát 
sebességgel közelítünk merőleges irányban egy sima fal felé. Hány lebegést észlel másodpercenként az az álló megfigyelő, aki távolabb a hangvillától annak pályaegyenesén van? Mit hall a hangvillát tartó személy? (
)
Megoldás
A megfigyelő azért hall lebegést, mert hallja a távolodó hangvilla direkt hangját, és a visszavert hangját is. Ez utóbbi egy közeledő hangvilla hangjának felel meg, mert a hullám tükrözése sima falon azt jelenti, hogy a hangvillának van egy "tükörképe", amely ugyanúgy közeledik a falhoz, de annak másik oldalán. (Analóg módon elképzelhetünk egy tükröt és egy felé mozgó egyszínű fényforrást, de ebben az esetben a Doppler-képletek más alakban íhatók fel, mint hanghullámra.) A lebegés frekvenciája a két észlelt frekvencia különbsége, azaz![\[f_L=f_0\left(\frac c{c-v}-\frac c{c+v}\right)=f_0\frac{2cv}{c^2-v^2}\approx f_0\frac{2v}c=9,309\,\rm{Hz}\]](/images/math/9/1/d/91dd280fa572f840716fd30b8956788c.png)
-a. A hangvillát tartó személy egyrészt az eredeti frekvencián hallja a hangot, másrészt mozgó megfigyelőként hallja a mozgó tükörképforrás hangját (mindkét mozgást a nyugvó levegőhöz kell viszonyítani), így az általa hallott lebegés frekvenciája ![\[f_{L2}=f_0\left(\frac{c+v}{c-v}-1\right)=f_0\frac{2v}{c-v}=9,352\,\rm{Hz}\]](/images/math/9/f/5/9f5d5e25ab5a490fe02a713d907e4e09.png)
