Termodinamika - Fajhő, Körfolyamatok
A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen F.simon (vitalap | szerkesztései) 2019. október 16., 12:09-kor történt szerkesztése után volt.
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
Gyakorlatok listája: |
Fajhő, Körfolyamatok |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Néhány fontos összefüggés
A Carnot-körfolyamat hatásfoka hőmérsékletű hőtartályokkal
a hőszivattyú teljesítménytényezője , a hűtőgép jósági tényezője .
Az ábrának megfelelő folyamatokra a szokásos jelölésekkel:ΔQfel | ΔQle | ΔU | ΔW | |
izobár p=const. |
||||
izochor V=const. |
||||
izoterm T=const. |
||||
adiabatikus S=const. |
Feladatok
- Melegszik vagy lehűl az ideális gáz, ha a összefüggés ( állandó) szerint tágul ki? Mekkora a gáz mólhője ebben a folyamatban, ha állandó térfogaton mért mólhője ?ÚtmutatásA fajhő általános definícióját használjuk, majd az állapotváltozás „pályáját” megadó egyenlet segítségével keressük meg a függvényt és abból a hányadost!VégeredményLehűl,
- Határozzuk meg azon lehetséges folyamatokat megadó összefüggést, amelyek közben az ideális gáz mólhője állandó (az állandó nyomáson és állandó térfogaton mért mólhőket tekintsük ismertnek)! Vezessük le a kapott egyenletből az ismert, állandó mólhőjű speciális folyamatok egyenletét.ÚtmutatásAz első főtételbe írjuk be az állandónak feltételezett mólhőt, az állapotegyenlet segítségével küszböljük ki az egyenletből a hőmérsékletet, majd oldjuk meg a -re és -re kapott differenciálegyenletet.Végeredmény
- Ideális gáz állapotváltozását a síkon a összefüggés írja le.
- a) Bizonyítsa be, hogy ebben a folyamatban a fajhő térfogatfüggését a összefüggés adja meg!ÚtmutatásA fejhő definíciós egyenletébe írjuk be a megadott függvényt, használjuk az állapotegyenletet és alkalmazzuk a összefüggést!
- b) Milyen , értékpárnál maximális a gáz hőmérséklete, ha az állapotváltozást a egyenlet adja meg ( és ismert pozitív állandók)?ÚtmutatásHasználjuk ki, hogy a maximális hőmérsékletnek megfelelő izoterma az állapotváltozást leíró görbe érintője, ahol a fajhőnek szingularitása van!Végeredmény
- a) Bizonyítsa be, hogy ebben a folyamatban a fajhő térfogatfüggését a összefüggés adja meg!
- Az első ábrán egy ideális gázzal végzett körfolyamat diagramja látható. Ábrázoljuk a folyamatot és diagramon!
- A második ábrán egy ideális gázzal végzett körfolyamat diagramja látható. Mekkora a gáz által végzett munka?Végeredmény
- , nyomású kétatomos ideális gázt térfogatról állandó nyomáson térfogatúra nyomunk össze (az ábrán 1-es út). Ezen az állandó térfogaton eredeti hőmérsékletére melegítjük (2-es út), majd izotermikusan a kiinduló térfogatára tágítjuk (3-as út).
- a) Mennyivel változott a gáz belső energiája az 1-es úton?Végeredmény
- b) Mennyivel hőt kellet közölnünk a gázzal a 2-es úton?Végeredmény
- c) Mekkora a gáz által végzett munka és a gáz által felvett hő a teljes körfolyamatban?Végeredmény
- a) Mennyivel változott a gáz belső energiája az 1-es úton?
- Egy Carnot-hűtőgép egyik hőtartályában hőmérsékletű, forrásban lévő víz, a másikban hőmérsékletű víz van. A víz forráshője , a jég olvadáshője .
- a) Mennyi vizet kell az alsó hőtartályban hőmérsékletű jéggé fagyasztani ahhoz, hogy a felső hőtartályban tömegű hőmérsékletű gőz keletkezzék?Végeredményahol a körfolyamat hatásfoka.
- b) Mennyi külső munkát kell a körfolyamatba betáplálni?Végeredményahol a körfolyamat hatásfoka.
- a) Mennyi vizet kell az alsó hőtartályban hőmérsékletű jéggé fagyasztani ahhoz, hogy a felső hőtartályban tömegű hőmérsékletű gőz keletkezzék?
- Az ábrán a és hőmérsékletekkel meghatározott körfolyamat látható. Mekkora annak a gépnek a hatásfoka, amelyik ezt a körfolyamatot mólnyi mennyiségű, adott fajhőviszonyú ideális gázzal valósítja meg?Végeredményahol
- mólnyi ideális gáz az ábrán látható körfolyamatot végzi. A körfolymat két izobár és két adiabata szakaszból áll, amelyeket a , , és adatok határoznak meg (ez a gőzgép sémája).
- a) Mekkora a gőzgép hatásfoka?
- b) Hogyan függ a hatásfok attól, hogy hány atomos gázmolekulákkal végezzük a körfolyamatot?
- c) Az adott gépnél és az adott gáznál hogyan növelhető a hatásfok?Végeredménya)
b) A molekulák szabadsági fokának csökkentésével a hatásfok nő.
c) A nyomásviszony növelésévekl a hatásfok nő.
- Egy épület fűtésére az ún. dinamikus fűtést használjuk:
- A fűtőanyagot elégetjük egy hőerőgép tűzszekrényében, melynek hőmérsékletét állandó hőmérsékleten tartjuk (ez a hőerőgép felső hőtartálya).
- A hőerőgép egy hőszivattyút működtet, amelynek alsó hőtartálya egy tó hőmérsékletű vize, felső hőtartálya pedig a hőerőgépet hűtő hőmérsékletű víz, amely az épületet egyúttal fűti ().
- A tűzszekrényben égéshőjű anyag ég, a hőerőgép és a hőszivattyú veszteség nélkül, Carnot-hatásfokkal működik. Határozzuk meg, mennyi hőt kap a helyiség egységnyi tömegű fűtőanyag elégetése árán!Végeredmény