Mechanika - Gömbhullám
A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Gombkoto (vitalap | szerkesztései) 2012. december 29., 19:48-kor történt szerkesztése után volt.
Feladat
- (7.26.) Egy gömbhullámokat kibocsátó, pontszerű hullámforrás az
és
helyzetvektorú pontokat összekötő egyenesen van. Ezekben a pontokban a hullám amplitúdója ismert:
és
. Adjuk meg a hullámforrás
helyzetvektorának kifejezését! (A hullám csillapodása elhanyagolható, a közeg homogén.)
Megoldás
Legyen a pontforrás amplitúdóját jellemző állandó![\setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/5/7/a/57a2c9f38127445431924aab3d951e55.png)
![\setbox0\hbox{$r>0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/6/7/5/67531fde89e64794afd08a025bfa13f9.png)
![\setbox0\hbox{$a(r)=\frac Ar$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/6/0/b/60b84a4a7a31fb1e6da8c14ba139952e.png)
![\setbox0\hbox{$x$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/b/6/e/b6e0880e09c8a8784e9ed05c9fed29ba.png)
![\setbox0\hbox{$x_1<x_s<x_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/f/6/b/f6b50856192e3cc34fa0c2ae5064dd02.png)
![\[a_1=\frac A{x_s-x_1}\]](/images/math/a/0/8/a08373d8348886a5cd540a3064597d32.png)
![\[a_2=\frac A{x_2-x_s}\]](/images/math/c/2/b/c2b8a806cdd29172c665e953f653236d.png)
![\setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/5/7/a/57a2c9f38127445431924aab3d951e55.png)
![\[a_1(x_s-x_1)=a_2(x_2-x_s),\]](/images/math/1/e/9/1e9b202d0dbb0984c831283b516f1c43.png)
![\[x_s=\frac{a_1x_1+a_2x_2}{a_1+a_2}\]](/images/math/2/e/6/2e69b9897d424d6379531acb55e8beec.png)