Elektrosztatika példák - Vezető félgömb potenciálja a középpontban

A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Beleznai (vitalap | szerkesztései) 2013. április 28., 17:24-kor történt szerkesztése után volt.

(eltér) ←Régebbi változat | Aktuális változat (eltér) | Újabb változat→ (eltér)
Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 2.
Gyakorlatok listája:
  1. Erőhatások elektromos erőtérben, elektromos térerősség
  2. Elektromos potenciál
  3. Dielektrikumok, Gauss-tétel. Kapacitás, kondenzátorok
  4. Kapacitás, kondenzátorok. Elrendezések energiája
  5. Vezetőképesség, áramsűrűség
  6. Biot-Savart törvény, gerjesztési törvény
  7. Erőhatások mágneses térben
  8. Mágneses térerősség. Kölcsönös és öninduktivitás
  9. Az indukció törvénye, mozgási indukció
  10. Mágneses tér energiája. Váltakozó áram, eltolási áram
Elektrosztatika - Elektromos potenciál
Feladatok listája:
  1. Potenciál számítása a térerősségből
  2. Elektromos térerősség kiszámítása a potenciálból
  3. Töltésen végzett munka
  4. A potenciál változása egyenletesen töltött körlap tengelye mentén
  5. Párhuzamos végtelen síklapok potenciáltere
  6. Összeolvadt esőcseppek potenciálja
  7. Fém gömbhéjjal koncentrikusan körülvett töltött fémgömb esetén kialakuló potenciáltér
  8. Töltéssel ellátott koaxiális fémhengerek közötti potenciálkülönbség
  9. A potenciál töltött fémszállal koaxiális fémhenger esetén
  10. Vezető félgömb potenciálja a gömb középpontjában
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. Egy \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sugarú félgömbhéjat feltöltünk \setbox0\hbox{$Q$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% töltéssel. Mekkora a potenciál a gömb középpontjában, a végtelen távol lévő ponthoz képest? A megoldáshoz használjuk a szuperpozíció elvét.

Megoldás


Egy \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sugarú gömb potenciálja \setbox0\hbox{$U = \frac{Q}{4\cdot\pi\cdot\epsilon_{0}\cdot R}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. A szuperpozíció elve miatt a gömb teljes potenciálja összege két félgömb potenciáljának, vagyis: LaTex syntax error
\setbox0\hbox{$U_{gömb} = U_{félgömb1}+U_{félgömb2}$}%
\message{//depth:\the\dp0//}%
\box0%

Mivel a két félgömb pontenciálja azonos ( szimmetriai megfontolások alapján) ezért a sélgömb potenciálja:

LaTex syntax error
\[U_{félgömb} = \frac{U_{gömb}}{2} = \frac{Q}{8\cdot\pi\cdot\epsilon_{0}\cdot R}\]
A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Elektrosztatika_példák_-_Vezető_félgömb_potenciálja_a_középpontban&oldid=9618”