Magnetosztatika példák - Szolenoid tekercs öninduktivitása

Feladat

1. Határozzuk meg egy $\setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ árammal átjárt, $\setbox0\hbox{$N$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ menetű, $\setbox0\hbox{$l$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ hosszúságú, $\setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ keresztmetszetű szolenoid fluxusát és öninduktivitását!

Megoldás

A megadott paraméterekkel rendelkező szolenoidban mérhető $\setbox0\hbox{$B$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ mágneses indukció értékét a korábbi feladatokban ismertetett közelítésekkel és az Amper-féle gerjesztési törvény alkalmazásával könnyen meghatározhatjuk:

$\[B=\dfrac{\mu_0 N I}{l}\]$

Az indukció fluxusa:

$\[\Phi=AB=\dfrac{\mu_0 N I A}{l}\]$

Az öninduktivitás definíciója alapján meghatározhatjuk a tekercs öninduktivitását:

$\[L=\dfrac{N\Phi}{I}=\dfrac{\mu_0 N^2 A}{l}\]$