„Magnetosztatika példák - B és H fluxusa mágneses anyag jelenlétében” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Megoldás begépelve.) |
|||
9. sor: | 9. sor: | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
</noinclude><wlatex># A mágneses indukció $\mathbf{B}$ vektorára merőleges sík $\mu_{r1}$ és $\mu_{r2}$ relatív permeabilitású anyagokat választ el egymástól. Tekintsünk egy hengert, melynek $S$ területű körlapjai párhuzamosak a határfelülettel! Határozzuk meg a $\mathbf{B}$ mágneses indukció és a $\mathbf{H}$ mágneses térerősség fluxusát erre a hengerre! | </noinclude><wlatex># A mágneses indukció $\mathbf{B}$ vektorára merőleges sík $\mu_{r1}$ és $\mu_{r2}$ relatív permeabilitású anyagokat választ el egymástól. Tekintsünk egy hengert, melynek $S$ területű körlapjai párhuzamosak a határfelülettel! Határozzuk meg a $\mathbf{B}$ mágneses indukció és a $\mathbf{H}$ mágneses térerősség fluxusát erre a hengerre! | ||
− | </wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Írjuk fel a két térrészben $\mathbf{B}$ és $\mathbf{H}$ értékét a határfeltétel szerint, és vizsgáljuk meg, mi ad járulékot a fluxus integráljában!}} {{Végeredmény|content=$\Phi_B = 0$ <br/> $\Phi_H = \frac{S B}{\mu_0}\left(\frac{1}{\mu_{r2}}-\frac{1}{\mu_{r1}}\right)$}} | + | [[Kép:KFGY2-8-1.png|none|300px]]</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Írjuk fel a két térrészben $\mathbf{B}$ és $\mathbf{H}$ értékét a határfeltétel szerint, és vizsgáljuk meg, mi ad járulékot a fluxus integráljában!}} {{Végeredmény|content=$\Phi_B = 0$ <br/> $\Phi_H = \frac{S B}{\mu_0}\left(\frac{1}{\mu_{r2}}-\frac{1}{\mu_{r1}}\right)$}} |
</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex></includeonly><noinclude> | ||
== Megoldás == | == Megoldás == |
A lap 2013. július 28., 13:30-kori változata
Feladat
- A mágneses indukció vektorára merőleges sík és relatív permeabilitású anyagokat választ el egymástól. Tekintsünk egy hengert, melynek területű körlapjai párhuzamosak a határfelülettel! Határozzuk meg a mágneses indukció és a mágneses térerősség fluxusát erre a hengerre!
Megoldás
A fluxust -nek a hengerre vett felületi integráljaként számolhatjuk: Mivel a henger palástján a mágneses indukció merőleges a felületre, ezért az integrálba csak a henger két fedlapja ad járulékot. Mivel a két fedlap területe egyforma (), de iránya ellentétes a két alapkörre, miközben iránya és nagysága is megegyezik, a két kör járuléka egymást épp kiejti, így