„Magnetosztatika példák - B és H fluxusa mágneses anyag jelenlétében” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Megoldás) |
(→Megoldás) |
||
13. sor: | 13. sor: | ||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex> | <wlatex> | ||
− | A határfelétel szerint a $\mathbf{B}$ mágneses indukciónak a normális komponense megy át folytonosan a közeghatáron, vagyis $$ | + | A határfelétel szerint a $\mathbf{B}$ mágneses indukciónak a normális komponense megy át folytonosan a közeghatáron, vagyis $${B}_{1N}={B}_{2N}\equiv \abs{\vec{B}}$$ a mágneses indukció értéke mindkét térrészben. <br/> |
A fluxust $\mathbf{B}$-nek a hengerre vett felületi integráljaként számolhatjuk: $$\Phi_B = \oint \mathbf{B} \mathrm{d}\mathbf{A}$$ | A fluxust $\mathbf{B}$-nek a hengerre vett felületi integráljaként számolhatjuk: $$\Phi_B = \oint \mathbf{B} \mathrm{d}\mathbf{A}$$ | ||
Mivel a henger palástján a mágneses indukció merőleges a felület vektorára, ezért az integrálban csak a henger két alaplapja ad járulékot. | Mivel a henger palástján a mágneses indukció merőleges a felület vektorára, ezért az integrálban csak a henger két alaplapja ad járulékot. |
A lap 2013. szeptember 30., 15:44-kori változata
Feladat
- A mágneses indukció vektorára merőleges sík és relatív permeabilitású anyagokat választ el egymástól. Tekintsünk egy hengert, melynek területű körlapjai párhuzamosak a határfelülettel! Határozzuk meg a mágneses indukció és a mágneses térerősség fluxusát erre a hengerre!
Megoldás
LaTex syntax error
a mágneses indukció értéke mindkét térrészben. \[{B}_{1N}={B}_{2N}\equiv \abs{\vec{B}}\]
A fluxust -nek a hengerre vett felületi integráljaként számolhatjuk:
Mivel a henger palástján a mágneses indukció merőleges a felület vektorára, ezért az integrálban csak a henger két alaplapja ad járulékot.
A két alaplap területe egyforma (), továbbá az alaplapokon mérhető iránya és nagysága is megegyező. A iránya viszont ellentétes a két alaplapon, így a két alaplap fluxusjáruléka egymást épp kiejti, tehát