„Magnetosztatika példák - B és H fluxusa mágneses anyag jelenlétében” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Megoldás) |
(→Megoldás) |
||
20. sor: | 20. sor: | ||
<br/><br/> | <br/><br/> | ||
− | A mágneses térerősség a felületre szintén merőleges, de a határfeltételek szerint különbözik a két térrészben. A $\vec{B}$-re kapott határfeltételből $$H_1 = \frac | + | A mágneses térerősség a felületre szintén merőleges, de a határfeltételek szerint különbözik a két térrészben. A $\vec{B}$-re kapott határfeltételből $$H_1 = \frac{B}{\mu_0 \mu_{r1}}$$ $$H_2 = \frac{B}{\mu_0 \mu_{r2}}.$$ |
A felületi integrálba megint csak a fedlapok adnak járulékot: $$\Phi_H = \oint \vec{H}\vec{dA}=-S H_1+S H_2 = \frac{S B}{\mu_0} \left(\frac{1}{\mu_{r2}}-\frac{1}{\mu_{r1}}\right).$$ | A felületi integrálba megint csak a fedlapok adnak járulékot: $$\Phi_H = \oint \vec{H}\vec{dA}=-S H_1+S H_2 = \frac{S B}{\mu_0} \left(\frac{1}{\mu_{r2}}-\frac{1}{\mu_{r1}}\right).$$ | ||
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> |
A lap 2013. szeptember 30., 15:48-kori változata
Feladat
- A mágneses indukció vektorára merőleges sík és relatív permeabilitású anyagokat választ el egymástól. Tekintsünk egy hengert, melynek területű körlapjai párhuzamosak a határfelülettel! Határozzuk meg a mágneses indukció és a mágneses térerősség fluxusát erre a hengerre!
Megoldás
A fluxust -nek a hengerre vett felületi integráljaként számolhatjuk:
Mivel a henger palástján a mágneses indukció merőleges a felület vektorára, ezért az integrálban csak a henger két alaplapja ad járulékot.
A két alaplap területe egyforma (), továbbá az alaplapokon mérhető iránya és nagysága is megegyező. A iránya viszont ellentétes a két alaplapon, így a két alaplap fluxusjáruléka egymást épp kiejti, tehát