„Magnetosztatika példák - B és H fluxusa mágneses anyag jelenlétében” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Feladat) |
(→Feladat) |
||
8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex># A mágneses indukció $\vec{B}$ vektorára merőleges sík $\mu_{r1}$ és $\mu_{r2}$ relatív permeabilitású anyagokat választ el egymástól. Tekintsünk egy hengert, melynek $S$ területű körlapjai párhuzamosak a határfelülettel! Határozzuk meg a $\vec{B}$ mágneses indukció és a $vec{H}$ mágneses térerősség fluxusát erre a hengerre! | + | </noinclude><wlatex># A mágneses indukció $\vec{B}$ vektorára merőleges sík $\mu_{r1}$ és $\mu_{r2}$ relatív permeabilitású anyagokat választ el egymástól. Tekintsünk egy hengert, melynek $S$ területű körlapjai párhuzamosak a határfelülettel! Határozzuk meg a $\vec{B}$ mágneses indukció és a $\vec{H}$ mágneses térerősség fluxusát erre a hengerre! |
[[Kép:KFGY2-8-1.png|none|300px]]</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Írjuk fel a két térrészben $\mathbf{B}$ és $\mathbf{H}$ értékét a határfeltétel szerint, és vizsgáljuk meg, mi ad járulékot a fluxus integráljában!}} {{Végeredmény|content=$\Phi_B = 0$ <br/> $\Phi_H = \frac{S B}{\mu_0}\left(\frac{1}{\mu_{r2}}-\frac{1}{\mu_{r1}}\right)$}} | [[Kép:KFGY2-8-1.png|none|300px]]</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Írjuk fel a két térrészben $\mathbf{B}$ és $\mathbf{H}$ értékét a határfeltétel szerint, és vizsgáljuk meg, mi ad járulékot a fluxus integráljában!}} {{Végeredmény|content=$\Phi_B = 0$ <br/> $\Phi_H = \frac{S B}{\mu_0}\left(\frac{1}{\mu_{r2}}-\frac{1}{\mu_{r1}}\right)$}} | ||
</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex></includeonly><noinclude> |
A lap 2013. szeptember 30., 15:49-kori változata
Feladat
- A mágneses indukció vektorára merőleges sík és relatív permeabilitású anyagokat választ el egymástól. Tekintsünk egy hengert, melynek területű körlapjai párhuzamosak a határfelülettel! Határozzuk meg a mágneses indukció és a mágneses térerősség fluxusát erre a hengerre!
Megoldás
A fluxust -nek a hengerre vett felületi integráljaként számolhatjuk:
Mivel a henger palástján a mágneses indukció merőleges a felület vektorára, ezért az integrálban csak a henger két alaplapja ad járulékot.
A két alaplap területe egyforma (), továbbá az alaplapokon mérhető iránya és nagysága is megegyező. A iránya viszont ellentétes a két alaplapon, így a két alaplap fluxusjáruléka egymást épp kiejti, tehát