„Magnetosztatika példák - B és H fluxusa mágneses anyag jelenlétében” változatai közötti eltérés

</noinclude><wlatex># A mágneses indukció $\vec{B}$ vektorára merőleges sík $\mu_{r1}$ és $\mu_{r2}$ relatív permeabilitású anyagokat választ el egymástól. Tekintsünk egy hengert, melynek $S$ területű körlapjai párhuzamosak a határfelülettel! Határozzuk meg a $\vec{B}$ mágneses indukció és a $\vec{H}$ mágneses térerősség fluxusát erre a hengerre![[Kép:KFGY2-8-1.png|none|300px]]</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Írjuk fel a két térrészben $\mathbf{B}$ és $\mathbf{H}$ értékét a határfeltétel szerint, és vizsgáljuk meg, mi ad járulékot a fluxus integráljában!}} {{Végeredmény|content=$\Phi_B = 0$ <br/> $\Phi_H = \frac{S B}{\mu_0}\left(\frac{1}{\mu_{r2}}-\frac{1}{\mu_{r1}}\right)$}}</wlatex></includeonly><noinclude>

Természettörvény hogy a mágneses indukció zárt felületre vett fluxusa mindig zérus.

$$\Phi_B = \oint \vec{B} \vec{dA} = 0$$

Ezért a mágneses indukció fluxusa a felületre:

  $$\Phi_B = 0.$$

A mágneses térerősség a felületre szintén merőleges, de a határfeltételek szerint különbözik a két térrészben. A $\vec{B}$-re kapott határfeltételből:

$$\vec{H_1} = \frac{\vec{B}}{\mu_0 \mu_{r1}}$$

$$\vec{H_2} = \frac{\vec{B}}{\mu_0 \mu_{r2}}.$$

 

A felületi integrálba csak a fedlapok adnak járulékot, mivel a hengerpaláston a tér merőleges a felület vektorára: $$\Phi_H = \oint \vec{H}\vec{dA}=-S H_1+S H_2 = \frac{S B}{\mu_0} \left(\frac{1}{\mu_{r2}}-\frac{1}{\mu_{r1}}\right).$$