„Termodinamika példák - Ideális gáz egy körfolyamata izotermával” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
a (→Feladat) |
|||
8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex># $n\,\mathrm{mol}$, $p_1$ nyomású kétatomos ideális gázt $V_1$ térfogatról állandó nyomáson $V_2$ térfogatúra nyomunk össze (az ábrán 1-es út). Ezen az állandó térfogaton eredeti hőmérsékletére melegítjük (2-es út), majd izotermiksan a kiinduló térfogatára tágítjuk (3-as út). | + | </noinclude><wlatex># $n\,\mathrm{mol}$, $p_1$ nyomású kétatomos ideális gázt $V_1$ térfogatról állandó nyomáson $V_2$ térfogatúra nyomunk össze (az ábrán 1-es út). Ezen az állandó térfogaton eredeti hőmérsékletére melegítjük (2-es út), majd izotermiksan a kiinduló térfogatára tágítjuk (3-as út).<br />[[Fájl:Körfolyamat izotermával.svg|200px]] |
#* a) Mennyivel változott a gáz belső energiája az 1-es úton? | #* a) Mennyivel változott a gáz belső energiája az 1-es úton? | ||
#* b) Mennyivel hőt kellet közölnünk a gázzal a 2-es úton? | #* b) Mennyivel hőt kellet közölnünk a gázzal a 2-es úton? | ||
#* c) Mekkora a gáz által végzett munka és a gáz által felvett hő a teljes körfolyamatban?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=a) $$\Delta U_1 = p_1 \frac{V_2-V_1}{\gamma-1}, \qquad \gamma=\frac75$$<br />b) $$\Delta Q_2=-\Delta U_1$$<br />c) $$\Delta W = \Delta Q = p(V_2-V_1)+p_1V_1\ln\left(\frac{V_1}{V_2}\right)$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | #* c) Mekkora a gáz által végzett munka és a gáz által felvett hő a teljes körfolyamatban?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=a) $$\Delta U_1 = p_1 \frac{V_2-V_1}{\gamma-1}, \qquad \gamma=\frac75$$<br />b) $$\Delta Q_2=-\Delta U_1$$<br />c) $$\Delta W = \Delta Q = p(V_2-V_1)+p_1V_1\ln\left(\frac{V_1}{V_2}\right)$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | ||
+ | |||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex>A kétatomos ideális gázt $f=5$ szabadsági fok és $\gamma=\frac{f+2}{f}=\frac{7}{5}$ fajhőviszony jellemzi. Az egyes utakat $U$, $Q$ és $W$ esetében alsó indexben jelöljük. | <wlatex>A kétatomos ideális gázt $f=5$ szabadsági fok és $\gamma=\frac{f+2}{f}=\frac{7}{5}$ fajhőviszony jellemzi. Az egyes utakat $U$, $Q$ és $W$ esetében alsó indexben jelöljük. |
A lap 2013. április 10., 14:52-kori változata
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
Gyakorlatok listája: |
Termodinamika - Fajhő, Körfolyamatok |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- , nyomású kétatomos ideális gázt térfogatról állandó nyomáson térfogatúra nyomunk össze (az ábrán 1-es út). Ezen az állandó térfogaton eredeti hőmérsékletére melegítjük (2-es út), majd izotermiksan a kiinduló térfogatára tágítjuk (3-as út).
- a) Mennyivel változott a gáz belső energiája az 1-es úton?
- b) Mennyivel hőt kellet közölnünk a gázzal a 2-es úton?
- c) Mekkora a gáz által végzett munka és a gáz által felvett hő a teljes körfolyamatban?
Megoldás
A kétatomos ideális gázt szabadsági fok és fajhőviszony jellemzi. Az egyes utakat , és esetében alsó indexben jelöljük.
- a) Az idális gáz belső energiája kifejezhető a hőmérséklettel, amit pedig az állapotegyenlet segítségével tudunk a megadott adatokra visszavezetni:
- b) Izochor átalakulás során nincs térfogati munka, azaz az I. főtétel alakot ölti. Mivel a kezdeti hőmérsékletre térünk vissza .
- c)