„Mechanika - Azonos kitérés ideje” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő:Gombkötő Kategória:Mechanika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév = …”) |
A lap jelenlegi, 2012. december 2., 16:01-kori változata
Feladat
- (*6.22.) Két, azonos amplitúdójú rezgés, melyek frekvenciája
és
egyszerre kezdi meg rezgését az egyensúlyi helyzetből. Mikor lesz legelőször ismét azonos a kitérésük?
Megoldás
Legyen![\setbox0\hbox{$x_1(t)=A\sin{\omega_1t}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/0/f/9/0f9c214f52157e6b6c334ab4e5ab4b68.png)
![\setbox0\hbox{$x_2(t)=A\cos{\omega_2t}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/5/b/e/5bea5c11c8185d5cd86c392b345dcff7.png)
![\[\sin{\omega_1t}-\sin{\omega_2t}=0=2\cos\left(\frac{\omega_1+\omega_2}2t\right)\sin\left(\frac{\omega_1-\omega_2}2t\right)\]](/images/math/f/1/8/f1890e64781b208091dd88293113b246.png)
![\setbox0\hbox{$t=0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/3/f/8/3f88d644e07e5f3c6d89b70820e25986.png)
![\[\frac{\omega_1+\omega_2}2=\frac{\pi}2,\]](/images/math/9/c/3/9c3e910b7da00d3b32ca545fcc548fd5.png)
![\[t=\frac1{2(f_1+f_2)}=4,54\,\rm{ms}\]](/images/math/d/d/f/ddfca8a9305f043ee3c5fc935141ea9b.png)