„Elektrosztatika példák - Két, egymásra merőleges végtelen sík elektromos tere” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. Kategória:Szerkesztő:Beleznai Kategória:Elektrosztatika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”) |
|||
14. sor: | 14. sor: | ||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex> | <wlatex> | ||
− | Az $\omega$ töltésű végtelen síklap körül kialakuló elektromos teret ismerjük a [Elektrosztatika példák - Végtelen sík elektromos tere|Végtelen sík elektromos tere]] feladat alapján: | + | Az $\omega$ töltésű végtelen síklap körül kialakuló elektromos teret ismerjük a [[Elektrosztatika példák - Végtelen sík elektromos tere|Végtelen sík elektromos tere]] feladat alapján: |
$$E=\dfrac{\omega}{2\varepsilon_0} $$ | $$E=\dfrac{\omega}{2\varepsilon_0} $$ |
A lap 2013. április 28., 13:11-kori változata
Feladat
- Milyen erőteret hoz létre két, egymásra merőleges végtelen sík, ha rajtuk egyenletesen elosztva
és
töltéssűrűség van?
Megoldás
Az töltésű végtelen síklap körül kialakuló elektromos teret ismerjük a Végtelen sík elektromos tere feladat alapján:
![\[E=\dfrac{\omega}{2\varepsilon_0} \]](/images/math/e/2/6/e26be922b627f50e8d32ed593468c2e1.png)
Tegyük fel, hogy az töltésű síklap az
síkban, míg a
töltésű síklap az
síkban van. Ekkor az
töltésű síklap tere az
tengellyel párhuzamos, helyfüggését az alábbi összefüggés írja le:
![\[E_y=\dfrac{\omega}{2\varepsilon_0}\dfrac{y}{\vert y\vert} \]](/images/math/a/b/d/abd6868ead6fec42481579ce086abd2f.png)
Míg a sík tere a következőképp alakul:
![\[ E_x=\dfrac{\omega}{\varepsilon_0}\dfrac{x}{\vert x\vert}\]](/images/math/2/2/3/2238ae290e7175d780756b52994ad133.png)
Az eredő tér ezek szuperpozíciója:
![\[\overline{E}=\dfrac{\omega}{\varepsilon_0}\left( \dfrac{x}{\vert x\vert}\overline{i}+\dfrac{y}{2\vert y\vert}\overline{j} \right)\]](/images/math/8/5/0/85031d55794ce0f5acd93534b092d91f.png)
Ahol és
az
és
irányú egységvektorok.