„Elektrosztatika példák - Két töltést összekötő egyenes mentén az elektromos tér” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(egy szerkesztő 6 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex># Egy $Q_{1}$ és egy $Q_{2}$ nagyságú pontszerű töltés $d$ távolságra helyezkedik el egymástól. Határozzuk meg a töltéserendezés terének térerősségét, a két töltést összekötő egyenes mentén a töltések közötti távolság felezőpontjából mért távolság függvényében! | + | </noinclude><wlatex># Egy $Q_{1}$ és egy $Q_{2}$ nagyságú pontszerű töltés $d$ távolságra helyezkedik el egymástól. Határozzuk meg a töltéserendezés terének térerősségét, a két töltést összekötő egyenes mentén a töltések közötti távolság felezőpontjából mért távolság függvényében![[Kép:KFGY2-1-2.png|none|300px]]</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=A két töltésből származó terek a három térrészben: <br> '''1)''' $\vec{E} = \vec{E_{1}}+\vec{E_{2}} = -\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}-\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ <br> '''2)''' $\vec{E} = \vec{E_{1}}+\vec{E_{2}} = +\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}-\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ <br> '''3)''' $\vec{E} = \vec{E_{1}}+\vec{E_{2}} = +\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}+\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ }} |
− | [[Kép:KFGY2- | + | |
− | </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=A két töltésből származó terek a három térrészben: <br> '''1)''' $\vec{E} = \vec{E_{1}}+\vec{E_{2}} = -\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}-\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ <br> '''2)''' $\vec{E} = \vec{E_{1}}+\vec{E_{2}} = +\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}-\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ <br> '''3)''' $\vec{E} = \vec{E_{1}}+\vec{E_{2}} = +\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}+\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ }} | + | |
</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex></includeonly><noinclude> | ||
+ | |||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex> | <wlatex> | ||
− | + | [[Kép:KFGY2-1-2B.png|none|360px]] | |
− | + | Ahogy az ábrán is látható, az erővonalak a pozitív töltésekből indulnak ki. Ezért a két töltésből származó elektromos tér a két töltés között ellentétes, a töltésektől jobbra és balra pedig egyforma előjelű. | |
− | + | ||
− | A két töltésből származó terek a három térrészben: | + | A két töltésből származó terek nagysága a három térrészben: |
+ | |||
+ | '''1)''' $E = -k\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}-k\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ <br> | ||
+ | '''2)''' $E = +k\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}-k\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ <br> | ||
+ | '''3)''' $E = +k\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}+k\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ <br> | ||
+ | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> |
A lap jelenlegi, 2013. szeptember 18., 13:44-kori változata
Feladat
- Egy és egy nagyságú pontszerű töltés távolságra helyezkedik el egymástól. Határozzuk meg a töltéserendezés terének térerősségét, a két töltést összekötő egyenes mentén a töltések közötti távolság felezőpontjából mért távolság függvényében!
Megoldás
Ahogy az ábrán is látható, az erővonalak a pozitív töltésekből indulnak ki. Ezért a két töltésből származó elektromos tér a két töltés között ellentétes, a töltésektől jobbra és balra pedig egyforma előjelű.
A két töltésből származó terek nagysága a három térrészben:
1)
2)
3)